Vsak raziskovalec, ki izvede eksperiment in doseže določen rezultat, se mora vprašati: "Ali lahko to ponovim?" Ponovljivost je merilo verjetnosti, da je odgovor pritrdilen. Za izračun ponovljivosti izvedete večkrat isti poskus in opravite statistično analizo rezultatov. Ponovljivost je povezana s standardnim odklonom in nekateri statistiki menijo, da sta dva enakovredna. Lahko pa greste še korak dlje in ponovljivost izenačite s standardnim odklonom srednje vrednosti, ki jo dobite tako, da delite standardni odklon s kvadratnim korenom števila vzorcev v a vzorec.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Standardni odklon serije eksperimentalnih rezultatov je merilo ponovljivosti poskusa, ki je dal rezultate. Lahko greš še korak dlje in ponovljivost izenačiš s standardnim odklonom srednje vrednosti.
Izračun ponovljivosti
Če želite doseči zanesljive rezultate ponovljivosti, morate isti postopek izvesti večkrat. Idealno bi bilo, da isti raziskovalec izvede enak postopek z enakimi materiali in merilnimi instrumenti v enakih okoljskih pogojih in opravi vsa preizkušanja v kratkem času. Ko so vsi poskusi končani in rezultati zabeleženi, raziskovalec izračuna naslednje statistične količine:
Pomeni:Povprečje je v bistvu aritmetično povprečje. Če ga želite najti, seštejete vse rezultate in delite s številom rezultatov.
Standardni odklon:Če želite poiskati standardni odklon, od povprečja odštejte vsak rezultat in razliko poravnajte na kvadrat, da zagotovite le pozitivna števila. Seštejte te kvadratne razlike in jih delite s številom rezultatov minus ena, nato pa vzemite kvadratni koren tega količnika.
Standardni odklon povprečja:Standardni odklon srednje vrednosti je standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom števila rezultatov.
Ne glede na to, ali je ponovljivost standardni odklon ali standardni odklon srednje vrednosti, je res je, da manjša kot je številka, večja je ponovljivost in večja je zanesljivost rezultatov.
Primer
Podjetje želi tržiti napravo, ki izstreljuje keglje za kegljanje, in trdi, da naprava natančno izstreli kroglice s številom nog, izbranim na številčnici. Raziskovalci so postavili številčnico na 250 čevljev in izvajali ponavljajoče se preizkuse, po vsakem poskusu pobirali žogo in jo znova zaganjali, da bi odpravili variabilnost teže. Pred vsakim poskusom preverijo tudi hitrost vetra, da se prepričajo, da je enaka za vsak izlet. Rezultati v stopalih so:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Za analizo rezultatov se odločijo, da kot merilo ponovljivosti uporabijo standardni odklon srednje vrednosti. Za izračun uporabljajo naslednji postopek:
Srednja vrednost je vsota vseh rezultatov, deljena s številom rezultatov = 250 čevljev.
Da bi izračunali vsoto kvadratov, od povprečja odštejejo vsak rezultat, popravijo razliko in dodajo rezultate:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
SD najdejo tako, da vsoto kvadratov delijo s številom poskusov minus ena in vzamejo kvadratni koren rezultata:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Standardni odklon delijo s kvadratnim korenom števila poskusov (n), da bi našli standardni odklon srednje vrednosti:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
Idealna je SD ali SDM 0. Pomeni, da med rezultati ni razlik. V tem primeru je SDM večji od 0. Čeprav je povprečje vseh preskusov enako številu številčnic, obstajajo razlike med rezultatov, podjetje pa se mora odločiti, ali je varianca dovolj nizka, da doseže njeno standardi.