Merila uspešnosti za oceno vsote ali razlike

Merilo matematike je intuitivno orodje za reševanje problema. Najpogosteje se uporabljajo pri ločevalnih in decimalnih nalogah. Študenti lahko z merili uspešnosti lažje rešijo probleme seštevanja in odštevanja, ne da bi pretvorili ali izračunali ulomke ali decimalke na papirju ali v kalkulatorju.

Primerjalno merilo študentu pomaga oceniti splošno število, ki je ulomek ali decimalno število. Na primer, študent se lahko zaradi intuicije hitro nauči, da ulomek 1/2 pomeni polovico, 0,50 ali 50 odstotkov. Zdaj, ko študent pozna ta postopek, lahko študent nato oceni, ali je število večje ali manjše od 1/2. Na primer, 1/4 (0,25 ali 25 odstotkov) lahko intuitivno štejemo za manj kot 1/2, vendar je 3/4 (0,75 ali 75 odstotkov) več.

Ulomki so zgolj odnosi, ki jih ima del do svoje celote. Na primer, 1/2 je 50 odstotkov ali 0,50 celotne enote. Da bi otroke poskušali naučiti te točke, veliko primerjalnih vaj temelji na navajanju ulomkov v naraščajočem vrstnem redu proti 1. Razlomke 2/5, 1/3, 2/3 in 3/4 lahko z merili uspešnosti postavimo v naraščajočem vrstnem redu. Intuicija kaže, da je 1/3 približno 33 odstotkov 1, 3/4 pa 75 odstotkov 1. Ulomek 2/5 je enak več kot 1/5, kar je 20 odstotkov, saj je 20 krat 5 enako 1, kar pomeni, da je 2/5 40 odstotkov ali 0,40. Končno je 2/3 večje od 1/3, torej mora biti 66 odstotkov. Po naraščajočem vrstnem redu ulomkov so nato 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) in 3/4 (0,75), kar vodi do številke 1.

Učitelji matematike bodo svoje učence obvestili, da so najboljša merila za reševanje matematičnih nalog 0, 1/2 in 1. S temi števili lahko študent v glavi poskuša izračunati, kateri ulomki ali decimalna mesta so bližje posameznemu številu. Primer je lahko decimalna vrednost 0,01 v primerjavi z 0,1. Z uporabo referenčnih števil lahko študent ve, da je 0,01 bližje 0 kot 0,1 in je zato 0,1 večje število. Pri problemu odštevanja lahko učenci nato ugotovijo, da je enačba 0,1 - 0,01 = 0,99 najverjetneje pravilna, ker je .99 skoraj 1.

Ne da bi frakcije celo spremenili v decimalke, je najhitrejši način reševanja nekaterih problemov z drobci povezati z 0, 1/2 in 1. Na primer, če študent prejme težavo, kot je 7/8 + 11/12, namesto da ulomke spremeni v decimalk in ocenjevanja lahko študent intuitivno ve, da je vsak od teh ulomkov manjši od tega 1. To je zato, ker sta 7/8 in 11/12 po definiciji vsak manjši od 1. Zato rešitev ne sme biti večja od 2. Čeprav ta odgovor ne da takoj, ta primerjalna referenca za hitro ocenjevanje pomaga študentu vedeti, kje na lestvici mora biti odgovor na splošno.