Geometrični volumen je količina prostora znotraj trdne oblike. Če želite učiti geometrijski volumen, najprej podajte študentom konkretne izkušnje z manipulativnimi elementi, da bodo lahko popolnoma razumeli koncept volumna. Nato jih vodite, da bodo odkrili razmerje med površino in prostornino, da bodo lahko napovedali formulo za prostornino. Nato jim dajte rešiti resnične težave.
Odkrijte glasnost
Navodilo svojim učencem zgraditi pravokotno prizmo s povezovalnimi kockami. Dolžina naj bo šest kock, širina štiri kocke in višina ena kocka. Vodite jih, naj s pomočjo tistega, kar vedo o formuli za površino, predvidijo, koliko kock so uporabili, nato pa naj preštejejo kocke, da vidijo, ali je njihova napoved pravilna. Odgovor naj bo 24 kock.
Naslednji, jim naročite, naj ohranijo enako dolžino in širino, toda izdelajte prizmo, ki ima višino dveh kock. Spet bi morali napovedati, koliko kock imajo in prešteti, ali so pravilne. Odgovor naj bo 48 kock.
Nadaljujte s tremi kockami za višino. Vodite jih pri odkrivanju formule za prostornino prizme, ki je dolžina x širina x višina oz
Prostornina valja
Pokaži študentje valj in jih vprašajte, v koliko kock bi se vanj prilegalo. Vodite jih, saj odkrijejo, da je težko izmeriti prostornino valja s kockami, ker kocke ne sodijo v okrogel prostor.
Opomni jih o razmerju med površino kocke in prostornino kocke in preverite, ali lahko predvidijo način za rešitev problema. Pokažite jim, da je prostornina valja je površina kroga, pomnožena z višino. Površina kroga je pi pomnožena s polmerom na kvadrat. Torej izračunajte prostornino valja, vzamete površino kroga, pomnoženo z višino, ki je pi krat polmer na kvadrat, pomnožen z višino oz pi x r ^ 2 x h.
Daj nekaj primerov z merjenjem polmera in jih vodijo med vadbo.
Prostornina piramide
Pokaži študentje piramida. Vprašajte jih, kaj bo težavno pri napovedovanju prostornine piramide. Ker stranice piramide poševno ne morete preprosto pomnožiti površine dna z višino. Formula kajti volumen piramide je tretjino pomnožen z osnovo, višino oz 1/3 b x h. Učencem pokažite razliko med višino, razdaljo naravnost navzgor od osnove do točke in dolžino naklona.
Aplikacija v resničnem življenju
Študenti se bodo spomnili, kako veliko bolje rešiti geometrijski volumen, če bodo lahko videli njegove resnične aplikacije. S seboj prinesite vrečko zemlje, ki prikazuje prostornino v kubičnih metrih, in valjast cvetlični lonec. Učence vprašajte, kako lahko ugotovijo, koliko cvetličnih loncev lahko napolni vreča zemlje.
Najprej, naj naredijo načrt z uporabo njihovega znanja o obsegu. Pojasnite, da je ocena v redu, če se cvetlični lonček rahlo nagne. Navedite orodja, ki jih potrebujejo, na primer merilni trak in kalkulatorji.
Po naredili so načrt, naj sami izvajajo meritve in odkritja. Tu je ključen postopek, ne pa natančen pravi odgovor. Za podaljševanje jim zagotovite meritve za vrtno škatlo in si oglejte, koliko vrečk zemlje za lončke potrebujejo za polnjenje škatle.