Kvadrat je geometrijska oblika, ki je ni treba predstavljati. Je pravokotnik, kar pomeni, da ima štiri stranice in štiri 90-stopinjske kote, vendar je poseben primer te dvodimenzionalne oblike. Vse štiri strani so enake. Zaradi tega je še posebej enostavno izračunati dolžino ene od strani glede na površino kvadrata. Če je kvadrat, zaprt s kvadratom, A in je dolžina vsake stranice L, potem je L = √A. Morda boste imeli priložnost izkoristiti to preprosto predelavo, če nameravate zgraditi ograjo okoli kvadratne parcele z znano površino.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Površina kvadrata s stranicami dolžine L X L ali L2. Ker je A = L2, iz tega sledi, da je L = √A.
Ugotavljanje razmerja med površino in dolžino stranice
Mnoge geometrijske oblike imajo štiri stranice, toda če je pravokotnik, mora imeti oblika štiri pravokotne kote. Zaradi te zahteve ima lahko pravokotnik stranice dve različni dolžini, vendar ne več. Na primer, zoženi lik z dvema stranicama enake dolžine in dvema koncema različnih dolžin ni pravokotnik.
Glede na pravokotnik s stranicama dolžin L in W vam osnovna geometrija pove, da je njegova površina (A) je LW.
A = LW
Z drugimi besedami, območje najdete tako, da pomnožite dolžino pravokotnika s širino. Enako velja za kvadrat, vendar je ključna razlika: pri kvadratu sta dolžina in širina enaki. Če je dolžina L, potem je površina kvadrata L2.
A = L ^ 2
Če poznate površino kvadrata, lahko takoj izračunate dolžino vsake njegove stranice s preureditvijo zgornje enačbe:
L = \ sqrt {A}
Aplikacija iz resničnega sveta
Kmet ima kvadratno zemljišče s površino 3 hektarjev. Koliko ograj potrebuje, če želi zemljo ograjiti, da naredi konjsko ogrado?
Na hektarju je 43.560 kvadratnih metrov, zato je površina kmečke zemlje:
3 × 43.560 = 130.680 \ besedilo {kvadratnih metrov}
Iskanje kvadratnega korena je lažje, če velika števila pretvorite v znanstvene zapise. Temu primerno
130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ besedilo {sq. ft}
Kvadratni koren je 361,33 čevljev. To je dolžina (L) ene strani zemljišča.
Obod je skupna razdalja okoli kvadrata. Za pravokotnik je obseg:
\ text {Obseg} = 2 (D + Š)
Za kvadrat, ki ima štiri enake stranice, je obod 4_L_. V primeru kmeta je obseg 1445,32 čevljev. Da bi imel dovolj materiala, bi kmet verjetno moral kupiti dovolj za 1450 metrov ograje.