Evklidsko razdaljo je verjetno težje izgovoriti kot izračunati. Evklidova razdalja se nanaša na razdaljo med dvema točkama. Te točke so lahko v različnem dimenzijskem prostoru in so predstavljene z različnimi oblikami koordinat. V enodimenzionalnem prostoru so točke le na ravni številski črti. V dvodimenzionalnem prostoru so koordinate podane kot točke na osi x in y, v tridimenzionalnem prostoru pa se uporabljajo osi x, y in z. Iskanje evklidske razdalje med točkami je odvisno od določenega dimenzijskega prostora, v katerem se nahajajo.
Odštejte eno točko na številski črti od druge; vrstni red odštevanja ni pomemben. Na primer, ena številka je 8, druga pa -3. Če odštejemo 8 od -3, je enako -11.
Izračunajte absolutno vrednost razlike. Če želite izračunati absolutno vrednost, število kvadratno kvadrat. V tem primeru je -11 na kvadrat enako 121.
Izračunajte kvadratni koren tega števila, da zaključite z izračunom absolutne vrednosti. V tem primeru je kvadratni koren 121 enak 11. Razdalja med točkama je 11.
Od koordinat x in y druge točke odštejemo koordinate x in y prve točke. Na primer, koordinate prve točke so (2, 4), koordinate druge točke pa (-3, 8). Če od prve x koordinate od -3 odštejemo prvo x-koordinato 2, dobimo -5. Odštevanje prve koordinate y od druge koordinate y od 8 je enako 4.
Razlika x-koordinat na kvadrat in tudi razlika y-koordinat na kvadrat. V tem primeru je razlika koordinat x -5 in -5 na kvadrat 25, razlika y-koordinat pa 4 in 4 na kvadrat 16.
Sestavite kvadratke in nato vzemite kvadratni koren te vsote, da poiščete razdaljo. V tem primeru je 25, dodanih 16, 41, kvadratni koren 41 pa 6,403. (To je pitagorejski izrek pri delu; najdete vrednost hipotenuze, ki teče od celotne dolžine, izražene v x, do celotne širine, izražene v y.)
Od koordinat x, y- in z druge točke odštejemo koordinate x, y- in z prve točke. Točke so na primer (3, 6, 5) in (7, -5, 1). Odštevanje x-koordinate prve točke od x-koordinate druge točke ima za posledico 7 minus 3 enako 4. Če od koordinate y druge točke odštejemo y-koordinato prve točke, dobimo -5 minus 6 enako -11. Če z z-koordinate druge točke odštejemo z-koordinato prve točke, dobimo 1 minus 5 enako -4.
Vsako od razlik koordinat postavite na kvadrat. Kvadrat razlike x-koordinat 4 enak 16. Kvadrat razlike y-koordinat -11 je enak 121. Kvadrat razlike z-koordinat '-4 je enak 16.
Tri kvadratke seštejte skupaj in nato izračunajte kvadratni koren vsote, da poiščete razdaljo. V tem primeru je 16, dodano 121, dodano 16, enako 153, kvadratni koren 153 pa 12,369.
Reference
- "Geometrija: od Evklida do vozlov"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometrija za telebane"; Mark Ryan; 2008
O avtorju
Možnost E. Gartneer je začel profesionalno pisati leta 2008 v sodelovanju z FEMA. Ima neuradni rekord največ dodiplomskih ur na Univerzi v Teksasu v Austinu. Ko ne dela na mojstrovini svojih otroških knjig, piše poučne prispevke s poudarkom na zgodnji matematiki in temah ESL.