Kako izračunati vsoto kvadratnih odstopanj od povprečja (vsota kvadratov)

Koncepti, kot sopomeniinodstopanjeso statistični podatki, kaj testo, paradižnikova omaka in sir mocarela pomenijo za pico: Načeloma preprosto, vendar s tako raznolikostjo med seboj povezane aplikacije, da je enostavno izgubiti osnovno terminologijo in vrstni red, v katerem morate izvajati določene operacij.

Izračun vsote kvadratnih odstopanj od srednje vrednosti vzorca je korak na poti k izračunavanju dveh ključnih opisnih statistik: variance in standardnega odklona.

1. korak: Izračunajte povprečno vrednost vzorca

Če želite izračunati povprečje (pogosto ga imenujemo tudi povprečje), dodajte posamezne vrednosti vzorca in jih delite zn, skupno število elementov v vzorcu. Če na primer vaš vzorec vključuje pet ocen kviza in so posamezne vrednosti 63, 89, 78, 95 in 90, je vsota teh petih vrednosti 415, srednja vrednost pa je torej

415 ÷ 5 = 83

2. korak: Odštejte povprečje od posameznih vrednosti

V pričujočem primeru je srednja vrednost 83, zato ta vaja odštevanja daje vrednosti

(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7

Te vrednosti se imenujejo odstopanja, ker opisujejo, v kolikšni meri se vsaka vrednost razlikuje od vzorčne sredine.

3. korak: kvadrat posameznih variacij 

V tem primeru:

(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49

Te vrednosti so, kot bi pričakovali, kvadrati odstopanj, določenih v prejšnjem koraku.

4. korak: dodajte kvadratke odklonov

Če želite dobiti vsoto kvadratov odstopanj od srednje vrednosti in s tem dokončati vajo, dodajte vrednosti, ki ste jih izračunali v 3. koraku. V tem primeru je ta vrednost

400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654

Vsota kvadratov odstopanj je v statističnem jeziku pogosto okrajšana SSD.

Bonusni krog

Ta vaja opravi večino dela pri izračunu variance vzorca, ki je SSD, deljeno z n - 1, in standardni odklon vzorca, ki je kvadratni koren variance.

  • Deliti
instagram viewer