Nadmorska višina trikotnika opisuje razdaljo od njegove najvišje točke do osnovne črte. V pravokotnih trikotnikih je to enako dolžini navpične stranice. V enakostraničnih in enakokrakih trikotnikih nadmorska višina tvori namišljeno črto, ki razpolovi osnovo, pri čemer nastaneta dva pravokotna trikotnika, ki ju je nato mogoče rešiti s pomočjo pitagorejskega teorema. V skaliranih trikotnikih lahko nadmorska višina pade znotraj oblike kjer koli vzdolž osnove ali zunaj trikotnika. Zato matematiki izpeljujejo višinsko formulo iz dveh formul za območje namesto iz pitagorejskega teorema.
Narišite višino trikotnika in ga pokličite "a".
Osnovo trikotnika pomnožimo z 0,5. Odgovor je osnova "b", pravokotnika, ki ga sestavljata višina in stranice prvotne oblike. Če je na primer osnova 6 cm, je osnova pravokotnega trikotnika enaka 3 cm.
Pokliči stran prvotnega trikotnika, ki je zdaj hipotenuza novega pravokotnika, "c".
Te vrednosti nadomestite v pitagorejski izrek, ki pravi, da je a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Na primer, če je b = 3 in c = 6, bi enačba izgledala takole: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Preuredite enačbo, da izolirate a ^ 2. Preurejena enačba izgleda takole: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Vzemite kvadratni koren obeh strani, da izolirate nadmorsko višino, "a". Končna enačba se glasi a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Na primer, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) ali √27.