Ko se atomi oblikujejo v mrežaste strukture, kot to počnejo v kovinah, ionskih trdnih snoveh in kristalih, si lahko predstavljate geometrijske oblike, kot so kocke in tetraedri. Dejanska struktura določene rešetke je odvisna od velikosti, valenc in drugih značilnosti atomov, ki jo tvorijo. Medravninski razmik, ki je ločitev med nizi vzporednih ravnin, ki jih tvorijo posamezne celice v a struktura mreže, odvisna od polmerov atomov, ki tvorijo strukturo, pa tudi od oblike struktura. Obstaja sedem možnih kristalnih sistemov, znotraj vsakega sistema pa je več podsistemov, kar pomeni skupno 14 različnih mrežastih struktur. Vsaka struktura ima svojo formulo za izračun medravninskega razmika.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Izračunajte medravninski razmik za določeno strukturo rešetke z določitvijo Millerjevih indeksov za družino ravnin in mrežno konstanto.
Millerjevi indeksi
O razmiku med ravninami je smiselno govoriti le, če so vzporedni med seboj. Kristalografi identificirajo družino vzporednih ravnin po svojih Millerjevih indeksih. Če jih želite najti, izberete družinsko ravnino in zabeležite preseke ravnine na oseh x, y in z. Prestrezi Miller so vzajemnosti prestrezanja. Kadar je eden ali več odsekov delno število, je pravilo, da se vsi trije indeksi pomnožijo s faktorjem, ki izloča ulomek. Millerjeve indekse običajno označujemo s črkami h, k in l. Kristalografi določijo določeno ravnino tako, da indekse obdajo v okrogle oklepaje (hkl), družino ravnin pa prikažejo tako, da jih obdajo v oklepajih {hkl}.
Konstante rešetke
Konstanta rešetke določene kristalne strukture je merilo, kako tesno so zapakirani atomi v strukturi. To je funkcija polmera (r) vsakega od atomov v strukturi kot tudi geometrijske konfiguracije rešetke. Konstanta rešetke (a) na primer za preprosto kubično strukturo je a = 2r. Kubična struktura, ki vključuje atom v središču vsake kocke, je telesno centrirana kubična (BCC) struktura in njena konstanta rešetke je a = 4R / √3. Kubična struktura, ki vključuje atom v središču vsake ploskve, je licem osredotočena kubika in njena konstanta rešetke je a = 4r / √2. Konstante rešetk za bolj zapletene oblike so zato bolj zapletene.
Medravninski razmik za kubični sistem in tetragonalne sisteme
Razmik med ravninami v družini z Millerjevimi indeksi h, k in l označimo z dhkl. Za vsak kristalni sistem obstaja formula, ki to razdaljo povezuje z Millerjevimi indeksi in mrežno konstanto (a). Enačba za kubični sistem je:
\ Velika (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Velika) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2 + l ^ 2} {a ^ 2}
Za druge sisteme je razmerje bolj zapleteno, ker morate določiti parametre za izolacijo določene ravnine. Na primer, enačba za tetragonalni sistem je:
\ Veliki (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Veliki) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {l ^ 2} {c ^ 2}
kjer je c presečišče na osi z.