Izrek o delu in energiji: definicija, enačba (z primeri iz resničnega življenja)

Ko ga tipično vprašajo za fizično težko nalogo, bo verjetno rekel: "To je preveč dela!" ali "Za to je treba preveč energije!"

Dejstvo, da se ti izrazi uporabljajo med seboj in da večina ljudi uporablja "energijo" in "delo", da pomeni isto, ko gre za njihov odnos do fizične muke, ni naključje; kot se to pogosto dogaja, so izrazi iz fizike pogosto zelo razsvetljujoči, tudi če jih pogovorno uporabljajo naivni ljudje.

Predmeti, ki imajo po definiciji notranjo energijo, so zmožnidelo. Ko predmetkinetična energija(energija gibanja; obstajajo različne podvrste), ki so posledica dela na predmetu, da se pospeši ali upočasni, sprememba (povečanje ali zmanjšanje) njegove kinetične energije je enaka delu, opravljenem na njej (kar je lahko negativno).

Delo v fizikalno-znanstvenem smislu je rezultat sile, ki premika ali spreminja položaj predmeta z maso. »Delo je sila krat razdalja« je eden od načinov, kako izraziti ta koncept, toda kot boste ugotovili, je to preveč poenostavitev.

Ker neto sila pospeši ali spremeni hitrost predmeta z maso, razvija odnose med gibanjem predmeta in njegovo energijo je kritična veščina za vsako gimnazijsko ali fakultetno fiziko študent. The

Energija in delo imata enaki osnovni enoti, kg ⋅ m²/ s². Ta mešanica dobi lastno enoto SI,Joule. Toda delo je običajno dano v enakovredni oblikinjutonmetrov​ (​N ⋅m). So skalarne količine, kar pomeni, da imajo samo velikost; vektorske količine, kot soF​, ​a​, ​vindimajo tako velikost kot smer.

Energija je lahko kinetična (KE) ali potencialna (PE) in je v vsakem primeru v številnih oblikah. KE je lahko translacijski ali rotacijski in vključuje vidno gibanje, lahko pa vključuje tudi vibracijsko gibanje na molekularni ravni in spodaj. Potencialna energija je najpogosteje gravitacijska, vendar jo lahko shranimo v izvirih, električnih poljih in drugje v naravi.

Neto (skupno) opravljeno delo je podano z naslednjo splošno enačbo:

kjeF_mrežaje neto sila v sistemu,dje premik predmeta, θ pa kot med vektorjema premika in sile. Čeprav sta sila in premik vektorski količini, je delo skalarno. Če sta sila in premik v nasprotni smeri (kot se zgodi med pojemkom ali zmanjšanjem hitrosti, medtem ko predmet nadaljuje po isti poti), je cos θ negativna in W_mreža ima negativno vrednost.

Izrek o delovni energiji, znan tudi kot načelo delovne energije, navaja, da je celotna količina opravljenega dela predmet je enak njegovi spremembi v kinetični energiji (končna kinetična energija minus začetna kinetična energija). Sile delujejo tako pri upočasnjevanju predmetov kot tudi pri njihovem pospeševanju, pa tudi pri premikanju predmetov s konstantno hitrostjo, kadar to zahteva premagovanje obstoječe sile.

Če se KE zmanjša, je neto delo W negativno. Z besedami to pomeni, da ko se objekt upočasni, je bilo na tem predmetu opravljeno "negativno delo". Primer je padalsko padalo, ki (na srečo!) Padalcu z močno upočasnitvijo povzroči izgubo KE. Pa vendar je gibanje v tem obdobju pojemka (izgube hitrosti) navzdol zaradi sile teže, nasprotno smeri vlečne sile žleba.

• Upoštevajte, da kdajvje konstanta (to je, kadar je ∆v = 0), ∆KE = 0 in W_mreža = 0. To velja za enakomerno krožno gibanje, kot so sateliti, ki krožijo okoli planeta ali zvezde (to je pravzaprav oblika prostega padca, pri kateri telo pospeši le sila teže).

Verjetno najpogostejša oblika izreka je

Kjev​_​0​ invso začetna in končna hitrost predmeta inmje njegova masa inW_mrežaje neto delo ali skupno delo.

• Najenostavnejši način, kako si zamisliti izrek, jeW_mreža = ∆KE ali W_mreža = KE_f - KE​_jaz.

Kot smo že omenili, je delo običajno v njutonmetrih, kinetična energija pa v džulih. Če ni drugače določeno, je sila v newtonih, premik v metrih, masa v kilogramih in hitrost v metrih na sekundo.

Že veste, da W_mreža = ​F_mrežad cos​ θ ​,kar je isto kot W_mreža = m |a || d | cosθ (iz Newtonovega drugega zakona,F_mreža= ma). To pomeni, da količina (oglas), pospešek krat pomik je enak W / m. (Izbrišemo cos (θ), ker za pripadajoči znak skrbi izdelekaind​).

Ena od standardnih kinematičnih enačb gibanja, ki obravnava situacije, ki vključujejo konstantno pospeševanje, se nanaša na premik, pospešek ter končno in začetno hitrost predmeta:oglas​ = (1/2)(​v_f² - v₀²). A ker ste to pravkar videlioglas= W / m, nato W = m (1/2) (v_f² - v₀²), kar je enakovredno W_mreža = ∆KE = KE_f ​–KE_jaz.

​Primer 1:Avto z maso 1.000 kg zavira s hitrostjo 20 m / s (45 mi / h) v dolžini 50 metrov. Kolikšna je sila, ki deluje na avto?

​2. primer:Če naj se isti avto ustavi s hitrostjo 40 m / s (90 milj / uro) in se uporabi enaka zavorna sila, kako daleč bo avto potoval preden se ustavi?

Tako hitrost podvojitve povzroči, da se zaustavitvena pot poveča za štirikrat, vse ostalo pa je ostalo enako. Če imate v mislih morda intuitivno idejo, da prehod s 40 kilometrov na uro v avtomobilu na nič "le" povzroči dvakrat daljši zdrs kot premik z 20 milj na uro na nič, pomislite še enkrat!

​3. primer:Predpostavimo, da imate dva predmeta z enakim zagonom, vendar m₁ > m₂ medtem ko v₁ 2. Ali je treba več dela ustaviti bolj masiven, počasnejši ali lažji, hitrejši predmet?

Veste, da m₁v₁ = m₂v₂, tako da lahko izrazite v₂ glede ostalih količin: v₂ = (m₁/ m₂) v_1. Tako je KE težjega predmeta (1/2) m₁v₁² in lažji predmet je (1/2) m₂[(m₁/ m₂) v₁]². Če enačbo lažjega predmeta delite z enačbo težjega, ugotovite, da ima lažji objekt (m₂/ m₁) več KE kot težji. To pomeni, da bo pri kegljanju z keglji in marmorjem z enakim zagonom potrebno manj dela, da se ustavi.