Ko prvič začnete preučevati gibanje delcev v električnih poljih, obstaja velika verjetnost, da ste se že naučili nekaj o gravitaciji in gravitacijskih poljih.
Kot se zgodi, imajo številna pomembna razmerja in enačbe, ki urejajo delce z maso, podobne elemente v svetu elektrostatičnih interakcij, kar omogoča nemoten prehod.
Morda ste že spoznali to energijo delca s konstantno maso in hitrostjovje vsotakinetična energijaEK, ki ga najdemo z uporabo razmerjamv2/ 2 ingravitacijska potencialna energijaEP, ugotovljeno z uporabo izdelkamghkjegje pospešek zaradi gravitacije inhje navpična razdalja.
Kot boste videli, iskanje električne potencialne energije nabitega delca vključuje nekaj podobne matematike.
Razloženo električno polje
Naelektren delecVvzpostavi električno poljeEki jih je mogoče vizualizirati kot niz črt, ki simetrično sevajo navzven v vseh smereh od delca. To polje daje siloFna druge nabite delceq. Velikost sile določa Coulombova konstantakin razdalja med naboji:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kima velikost9 × 109 N m2/ C2, kjeCpomeni Coulomb, temeljno enoto naboja v fiziki. Spomnimo se, da pozitivno nabiti delci privlačijo negativno nabite delce, medtem ko podobni naboji odbijajo.
Vidite lahko, da se sila zmanjšuje z inverznokvadratnaraščajoče razdalje, ne zgolj "z razdaljo", v tem primerurne bi imel eksponenta.
Sila je lahko tudi zapisanaF = qEali pa lahko električno polje izrazimo kotE = F/q.
Razmerja med gravitacijskim in električnim poljem
Masivni objekt, kot je zvezda ali planet z masoMvzpostavi gravitacijsko polje, ki ga je mogoče vizualizirati na enak način kot električno polje. To polje daje siloFna drugih predmetih z masomna način, ki se zmanjša s kvadratom razdaljermed njimi:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
kjeGje univerzalna gravitacijska konstanta.
Očitna je analogija med enačbami in enačbami v prejšnjem poglavju.
Enačba električne potencialne energije
Zapisana formula elektrostatične potencialne energijeUza nabite delce upošteva tako velikost kot polarnost nabojev in njihovo ločevanje:
U = \ frac {kQq} {r}
Če se spomnite, da je delo (ki ima enote energije) sila pomnoženo z razdaljo, to pojasnjuje, zakaj se ta enačba od enačbe sile razlikuje samo za "r"v imenovalcu. Množenje prvega z razdaljordaje slednje.
Električni potencial med dvema polnjenjem
Na tej točki se morda sprašujete, zakaj se je toliko govorilo o nabojih in električnih poljih, o napetosti pa ne omenjamo. Ta količina,V, je preprosto električna potencialna energija na enoto naboja.
Razlika električnega potenciala predstavlja delo, ki bi ga bilo treba opraviti proti električnemu polju, da bi premaknili delčekqproti smeri, ki jo pomeni polje. Se pravi, čeEustvarja pozitivno nabit delčekV, Vje delo, potrebno na enoto naboja, da se pozitivno nabit delec premakne na razdaljormed njimi in tudi za premikanje negativno nabitega delca z enako velikostjo naboja na razdaljor stranizV.
Primer električne potencialne energije
Delčekqz nabojem +4,0 nanokulomov (1 nC = 10 –9 Coulombs) je oddaljenost odr= 50 cm (tj. 0,5 m) od naboja –8,0 nC. Kakšna je njegova potencialna energija?
\ začeti {poravnano} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ besedilo {N} \; \ besedilo {m} ^ 2 / \ besedilo {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ besedilo {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ besedilo {C})} {0,5 \; \ besedilo {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ besedilo {J} \ end {poravnano}
Negativni znak je posledica nabojev, ki so nasprotni in zato medsebojno privlačijo. Količina dela, ki ga je treba opraviti za določeno spremembo potencialne energije, ima enako velikost, a ravno nasprotno v tem primeru je treba pozitivno delati za ločevanje nabojev (podobno kot dviganje predmeta proti gravitaciji).