V kvantni mehaniki, ko poskušate narediti analogije med klasičnimi veličinami in njihovimi kvantnimi podobami, ni redko, da te analogije propadejo. Spin je odličen primer tega.
Elektroni in atomska zgradba
Da bi razumeli spin in posledično razliko med orbitalnim in notranjim kotnim zagon je pomembno razumeti strukturo atoma in kako so razporejeni elektroni znotraj njega.
Poenostavljeni Bohrov model atoma elektrone obravnava, kot da so planeti, ki krožijo okoli centralne mase, jedra. V resnici pa elektroni delujejo kot difuzni oblaki, ki lahko prevzamejo številne različne orbitalne vzorce. Ker so energetska stanja, ki jih lahko zasedejo, kvantizirana ali diskretna, obstajajo različne orbitale ali regije, v katerih obstajajo različni elektronski oblaki pri različnih energijskih vrednostih.
Upoštevajte besedoorbitalninamestoorbito. Ti elektroni ne krožijo v lepih krožnih vzorcih. Nekateri elektroni lahko zasedejo difuzno sferično lupino, drugi pa stanja, ki ustvarjajo drugačne vzorce, kot bi bili videti kot mrena ali torus. Te različne ravni ali orbitale pogosto imenujemo tudi lupine.
Orbital vs. Notranji kotni moment
Ker se elektroni vrtijo, vendar zavzemajo tudi stanje v orbitali atoma, imajo z njimi povezana dva različna kotna momenta. Kotni moment gibanja je posledica oblike oblaka, ki ga zaseda elektron. Lahko si mislimo, da je podoben orbitalnemu kotnemu momentu planeta glede sonca, ker se nanaša na gibanje elektronov glede na centralno maso.
Njegov notranji kotni moment je njegov spin. Čeprav je to mogoče razumeti kot analogno vrtilnemu kotnemu momentu planeta, ki kroži (to je kotni kot zagon, ki izhaja iz planeta, ki se vrti okoli svoje osi), to ni popolna analogija, saj se elektroni štejejo za točke maše. Čeprav je smiselno, da ima masa, ki zavzame prostor, os vrtenja, v resnici ni smiselno, da ima točka os. Ne glede na to obstaja lastnost, imenovana spin, ki deluje na ta način. Spin se pogosto imenuje tudi notranji kotni moment.
Kvantne številke za elektrone v atomih
Znotraj atoma je vsak elektron opisan s štirimi kvantnimi števili, ki vam povedo, v kakšnem stanju je ta elektron in kaj počne. Ta kvantna števila so glavno kvantno številon, azimutno kvantno številol, magnetno kvantno številomin spin kvantno številos. Ta kvantna števila so med seboj povezana na različne načine.
Glavno kvantno število dobi celoštevilske vrednosti 1, 2, 3 itd. Vrednostnoznačuje, katero elektronsko lupino ali orbitalo določen elektron zaseda. Najvišja vrednostnza določen atom je število, povezano z najbolj zunanjo lupino.
Azimutno kvantno številol, ki se včasih imenuje kotno kvantno število ali orbitalno kvantno število, opisuje pripadajočo podlupino. Lahko ima celoštevilske vrednosti od 0 don-1 kjernje glavno kvantno število lupine, v kateri je. Odl, velikost kotnega momenta orbite lahko določimo z razmerjem:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
KjeLje orbitalni kotni moment elektrona in ℏ zmanjšana Planckova konstanta.
Magnetno kvantno številom, pogosto označenamlda je jasno, da je povezano z določenim azimutnim kvantnim številom, daje projekcijo kotnega momenta. V podlupini imajo lahko vektorji kotnega momenta določene dovoljene usmeritve inmloznačuje, katere od teh ima določen elektron.mllahko prevzame celoštevilske vrednosti med -lin +l.
Na splošno je kvantno število spina označeno zs. Za vse elektrone pas= ½. Povezana številkamspodaja možne usmeritvesna enak načinmldal možne usmeritvel. Možne vrednostimsso prirastki celih števil med-sins. Torej za elektron v atomu,mslahko je -½ ali + ½.
Spin se kvantira skozi razmerje:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
kjeSje notranji kotni moment. Zato vedetisvam lahko da notranji kotni zagon prav tako dobrolvam lahko da orbitalni kotni zagon. Toda spet, znotraj atomov imajo vsi elektroni enako vrednosts, zaradi česar je manj razburljivo.
Standardni model fizike delcev
Cilj fizike delcev je razumeti delovanje vseh temeljnih delcev. Standardni model razvršča delce vfermioniinbozoniin nato fermijo še razvrsti vkvarkiinleptoni, in bozoni vmerilecinskalarni bozoni.
Leptoni vključujejoelektroni, nevtriniin drugih bolj eksotičnih delcev, kot jemuon,tauin povezaneantidelci. Pripombe vključujejogor in dol kvarkiki se združujejo v oblikonevtroniinprotoni, pa tudi imenovani kvarkivrh, spodaj, čudnoinčarin z njimi povezani antidelci.
Bozoni vključujejofoton, ki posreduje elektromagnetne interakcije;gluon,Z0 bozon,W+inW-bozoni inHiggsbozon.
Vsi osnovni fermioni imajo spin 1/2, čeprav se lahko nekatere eksotične kombinacije vrtijo 3/2 in teoretično višje, vendar vedno celo število, večje od 1/2. Večina bozonov ima spin 1, razen Higgsovega bozona, ki ima spin 0. Predvideva se, da ima hipotetični graviton (še ni odkrit) spin 2. Spet so možne teoretično večje vrtljaje.
Bozoni ne upoštevajo zakonov o ohranjanju števil, medtem ko jih fermioni. Poleg ostalih ohranjenih količin obstajata tudi "zakon o ohranjanju leptonskega" števila in "kvarkovega" števila. Interakcije osnovnih delcev posredujejo bozoni, ki prenašajo energijo.
Načelo izključitve Pauli
Paulijevo načelo izključitve navaja, da ne moreta istočasno kvantno stanje zavzeti dve enaki fermioni. V makroskopskem merilu je to kot da bi rekli, da dve osebi ne moreta zasesti istega mesta hkrati (čeprav je znano, da poskušata borbena brata in sestre).
To za elektrone v atomu pomeni, da je na vsaki energijski ravni le toliko "sedežev". Če ima atom veliko elektronov, morajo mnogi med njimi končati v višjih energetskih stanjih, ko so vsa spodnja stanja polna. Kvantno stanje elektrona v celoti opisujejo njegova štiri kvantna številan, l, mlinms. Noben elektron znotraj enega samega atoma ne more imeti enakega nabora vrednosti za ta števila.
Na primer, upoštevajte dovoljena elektronska stanja v atomu. Najnižja lupina je povezana s kvantnim številomn= 1. Možne vrednostilso potem 0 in 1. Zal= 0, edina možna vrednostmlje 0. Zal = 1, mlje lahko -1, 0 ali 1. Potemms= + 1/2 ali -1/2. To omogoča naslednje kombinacije zan= 1 lupina:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Če ima torej atom več kot osem elektronov, morajo preostali zasedati višje lupine, kot nprn= 2 in tako naprej.
Bozonovi delci ne upoštevajo Paulijevega načela izključitve.
Stern-Gerlachov eksperiment
Najbolj znan eksperiment za dokazovanje, da morajo imeti elektroni notranji kotni moment ali spin, je bil Stern-Gerlachov eksperiment. Če želite razumeti, kako je ta poskus deloval, upoštevajte, da mora imeti napolnjen predmet s kotnim momentom povezan magnetni moment. To je zato, ker magnetna polja nastajajo s premikanjem naboja. Če na primer pošljete tok skozi tuljavo žice, se bo ustvarilo magnetno polje, kot da bi v osi tuljave sedel magnet s palicami in poravnan z osjo tuljave.
Zunaj atoma elektron ne bo imel orbitalnega kotnega momenta. (To je, razen če se na nek drug način premakne po krožni poti.) Če bi tak elektron v pozitivni smeri potoval po premicix-smer, ustvaril bi magnetno polje, ki se v krogu ovije okoli osi svojega gibanja. Če bi tak elektron šel skozi magnetno polje, poravnano zz-os, njegova pot bi se morala odcepiti vy-smer nekoliko kot rezultat.
Ko pa se elektronski žarek preide skozi to magnetno polje, se vz-smer. To se lahko zgodi le, če imajo elektroni notranji kotni moment. Notranji kotni moment bo povzročil, da imajo elektroni magnetni moment, ki lahko komunicira z uporabljenim magnetnim poljem. Dejstvo, da se žarek razdeli na dva dela, kaže na dve možni usmeritvi tega notranjega kotnega momenta.
Podoben poskus so leta 1922 prvič izvedli nemški fiziki Otto Stern in Walter Gerlach. V svojem poskusu so skozi magnetno polje prenesli žarek srebrnih atomov (ki zaradi orbitalnih učinkov nimajo neto magnetnega momenta) in videli, da se žarek razdeli na dva dela.
Ker je ta poskus jasno pokazal, da obstajata natančno dve možni smeri vrtenja, ena je bila odklonjena navzgor in ena ki je bila odklonjena navzdol, se dve možni usmeritvi spina večine fermionov pogosto imenujeta "spin up" in "spin dol. "
Drobna struktura delitve v atomu vodika
Drobna strukturna delitev nivojev energije ali spektralnih črt v atomu vodika je bil nadaljnji dokaz, da se elektroni vrtijo in ta spin ima dve možni usmeritvi. V elektronskih orbitalah atoma je vsaka možna kombinacijan, linmlprihaja z dvema možnimamsvrednote.
Spomnimo se, da znotraj danega atoma lahko absorbiramo ali oddajamo le zelo specifične valovne dolžine fotonov, odvisno od dovoljenih kvantiziranih ravni energije znotraj tega atoma. Absorpcijski ali emisijski spektri danega atoma se berejo kot črtna koda, ki je značilna za ta atom.
Ravni energije, povezane z različnim vrtenjemmsvrednosti za fiksnen, linmlso zelo blizu. V atomu vodika, ko so bile spektralne emisijske črte natančno preučene z visoko ločljivostjo, je bil imenovan tako imenovanidubletopazili. Videti je bilo kot ena emisijska črta, povezana samo zn, linmlkvantna števila sta bili pravzaprav dve emisijski črti, kar kaže na četrto kvantno število z dvema možnima vrednostma.