Trenje: definicija, koeficient, enačba (z diagrami in primeri)

Trenje je v resničnem svetu povsod okoli nas. Ko se dve površini na nek način medsebojno medsebojno potisneta ali potisneta, se neka mehanska energija pretvori v druge oblike in tako zmanjša, koliko energije ostane za gibanje.

Medtem ko imajo gladke površine ponavadi manj trenja kot hrapave površine, je to le v vakuumu, kjer to ni pomembno resnično okolje brez trenja, čeprav se učbeniki fizike v srednji šoli za poenostavitev pogosto sklicujejo na takšne situacije izračuni.

Trenje na splošno ovira gibanje. Razmislite o vlaku, ki se vozi po progi ali bloku, ki drsi po tleh. V svetu brez trenja bi ti predmeti nadaljevali svoje gibanje za nedoločen čas. Zaradi trenja se upočasnijo in sčasoma ustavijo v odsotnosti drugih uporabljenih sil.

Sateliti v vesolju lahko zaradi skoraj popolnega vakuuma vesolja ohranijo svoje orbite z malo dodane energije. Sateliti z nižjo orbito pa pogosto naletijo na sile trenja v obliki zračnega upora in zahtevajo redno ponovno zagon, da ohranijo smer.

Na mikroskopski ravni pride do trenja, ko molekule ene površine medsebojno delujejo z molekulami druge površine, ko so te površine v stiku in se potiskajo druga proti drugi. To povzroči odpor, ko se en tak objekt poskuša premikati, hkrati pa ohranja stik z drugim predmetom. Temu odporu pravimo sila trenja. Tako kot druge sile je tudi to vektorska količina, izmerjena v newtonih.

Ker je sila trenja posledica interakcije dveh predmetov, je določitev smeri, na katero bo delovala dani predmet - in s tem smer, kako ga narisati na diagramu prostega telesa - zahteva to razumevanje interakcija. Tretji Newtonov zakon nam pravi, da če objekt A uporabi silo na objekt B, potem objekt B uporabi silo, ki je enaka velikosti, vendar v nasprotni smeri nazaj na objekt A.

Torej, če predmet A potiska proti objektu B v isti smeri, kot se premika objekt A, bo sila trenja delovala nasproti smeri gibanja predmeta A. (To je običajno pri drsnem trenju, o katerem bomo govorili v naslednjem poglavju.) Če pa objekt A potisne predmet B v smeri, ki je nasprotna smeri gibanja, bo sila trenja na koncu v isti smeri kot gibanje predmeta A. (To je pogosto pri statičnem trenju, o katerem bomo govorili tudi v naslednjem poglavju.)

Velikost sile trenja je pogosto neposredno sorazmerna z normalno silo ali silo, ki pritiska obe površini drug proti drugemu. Konstanta sorazmernosti se spreminja glede na površine, ki so v stiku. Na primer, lahko pričakujete manjše trenje, ko sta dve "gladki" površini - na primer blok ledu na zamrznjenem jezeru - v stiku, večje trenje pa, ko sta dve "hrapavi" površini v stiku.

Sila trenja je na splošno neodvisna od kontaktnega območja med predmeti in sorodnikom hitrosti obeh površin (razen v primeru zračnega upora, ki v tem ni obravnavan Članek.)

Obstajata dve glavni vrsti trenja: kinetično trenje in statično trenje. Morda ste že slišali za nekaj, čemur se reče kotalno trenje, toda kot je razloženo kasneje v tem poglavju, je to res drugačen pojav.

​Kinetična sila trenja, znano tudi kot drsno trenje, je odpornost na površinske interakcije, medtem ko en predmet drsi ob drugega, na primer, ko škatlo potiskate po tleh. Kinetično trenje deluje v nasprotni smeri gibanja. To je zato, ker drsni predmet potiska proti površini v isti smeri, v katero drsi, zato površina na predmet deluje v nasprotni smeri s silo trenja.

​Statično trenjeje sila trenja med dvema površinama, ki potiskata drug proti drugemu, vendar ne drsita med seboj. V primeru potiska škatle po tleh, preden začne škatla drsiti, mora oseba z njo naraščati z naraščajočo silo in sčasoma potiskati dovolj močno, da jo začne. Medtem ko se potisna sila poveča od 0, se poveča tudi statična sila trenja, ki nasprotuje potisna sila, dokler oseba ne uporabi dovolj velike sile, da premaga največje statično trenje sila. Takrat škatla začne drseti in prevzame kinetično trenje.

Statične sile trenja pa omogočajo tudi nekatere vrste gibanja. Razmislite, kaj se zgodi, ko hodite po tleh. Ko naredite korak, z nogo potisnete nazaj na tla, tla pa vas potisnejo naprej. To se zgodi zaradi statičnega trenja med stopalom in tlemi, v tem primeru pa je sila statičnega trenja v smeri vašega gibanja. Brez statičnega trenja, ko potiskate nazaj proti tlom, bi noga samo zdrsnila in bi hodili na mestu!

​Kotalni uporvčasih imenujemo kotalno trenje, čeprav je to napačno poimenovanje, saj gre za izgubo energije zaradi deformacije površine, ki so v stiku, ko se predmet kotali, za razliko od površin, ki poskušajo zdrsniti ob vsako drugo. Podobno je izgubi energije, ko žoga odskoči. Kotalni upor je na splošno zelo majhen v primerjavi s statičnim in kinetičnim trenjem. Pravzaprav je v večini fizikalnih besedil na fakultetah in gimnazijah le redko obravnavana.

Kotalnega upora ne smemo zamenjevati s statičnimi in kinetičnimi učinki trenja na kotalni predmet. Na primer, pnevmatika ima na dnu drsno trenje ob osi in tudi statično trenje, ki ohranja pnevmatika ne zdrsne med kotaljenjem (statično trenje v tem primeru, tako kot pri hoji, na koncu deluje v smeri gibanje.)

Kot smo že omenili, je velikost sile trenja neposredno sorazmerna z velikostjo normalne sile, konstanta sorazmernosti pa je odvisna od zadevnih površin. Spomnimo se, da je normalna sila sila, pravokotna na površino, ki preprečuje morebitne druge sile, ki delujejo v tej smeri.

Konstanta sorazmernosti je brezenotna veličina, imenovanakoeficient trenja, ki se spreminja glede na hrapavost zadevnih površin, običajno pa ga predstavlja grška črkaμ​.

• Ta enačba se nanaša le na velikost trenja in normalne sile. Ne kažejo v isto smer!

Upoštevajte, da μ ni enako pri statičnem in kinetičnem trenju. Koeficient pogosto vključuje indeks z,μ_kglede na koeficient kinetičnega trenja inμ_ski se nanaša na koeficient statičnega trenja. Vrednosti teh koeficientov za različne materiale lahko poiščemo v referenčni tabeli. Koeficienti trenja za nekatere pogoste površine so navedeni v naslednji tabeli.

https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction

Vrednosti μ za kotalni upor so pogosto manjše od 0,01, kar je bistveno, zato lahko vidite, da je kotalni upor v primerjavi s tem pogosto zanemarljiv.

Pri delu s statičnim trenjem se formula sile pogosto zapiše takole:

Z neenakostjo, ki predstavlja dejstvo, da sila statičnega trenja nikoli ne more biti večja od sil, ki ji nasprotujejo. Če na primer želite stol potisniti po tleh, preden stol začne drseti, bo delovalo statično trenje. Toda njegova vrednost se bo razlikovala. Če na stolu nanesete 0,5 N, bo na stolu prišlo do statičnega trenja 0,5 N, da bo to preprečilo. Če pritisnete z 1,0 N, potem statično trenje postane 1,0 N in tako naprej, dokler ne pritisnete z večjo od največje vrednosti statične sile trenja in stol začne drseti.

​Primer 1:Kakšno silo je treba uporabiti za 50-kilogramski kovinski blok, da ga potisnemo skozi lesena tla s stalno hitrostjo?

​Rešitev:Najprej narišemo diagram prostega telesa, da prepoznamo vse sile, ki delujejo na blok. Imamo gravitacijsko silo, ki deluje naravnost navzdol, normalno silo, ki deluje navzgor, potisno silo, ki deluje v desno, in silo trenja, ki deluje v levo. Ker naj bi se blok premikal s konstantno hitrostjo, vemo, da se morajo vse sile povečati na 0.

Enačbe neto sile za to postavitev so naslednje:

Iz druge enačbe dobimo, da:

Z uporabo tega rezultata v prvi enačbi in reševanjem neznane potisne sile dobimo:

​2. primer:Kakšen je največji kot naklona klančine, preden 10-kilogramska škatla, ki leži na njej, začne drsati? S kakšnim pospeškom bo zdrsnil pod tem kotom? Predpostavimoμ_sje 0,3 inμ_kje 0,2.

​Rešitev:Spet začnemo z diagramom prostega telesa. Gravitacijska sila deluje naravnost navzdol, normalna sila deluje pravokotno na naklon in sila trenja deluje po klančini.

•••Dana Chen | Učenje

Za prvi del problema vemo, da mora biti neto sila 0 in največja statična sila trenjaμ_sF_N​.

Izberite koordinatni sistem, poravnan s klančino, tako da je navzdol po klančini pozitivna os x. Nato vsako silo razdeli nax-iny-komponente in napišite enačbe neto sile:

Nato nadomestiteμ_sF​_​N​ za trenje in reši zaF_Nv drugi enačbi:

Priključite formulo zaF_Nv prvo enačbo in reši zaθ​:

Priključitev vrednosti 0,3 forμ​_​s​ daje rezultatθ= 16,7 stopinje.

Drugi del vprašanja zdaj uporablja kinetično trenje. Naš diagram prostega telesa je v bistvu enak. Edina razlika je v tem, da zdaj poznamo kot naklona in neto sila ni 0 vxsmer. Torej naše enačbe neto sile postanejo:

V drugi enačbi lahko rešimo normalno silo, tako kot prej, in jo priključimo na prvo enačbo. Naredi to in nato reši zaadaje:

Zdaj je preprosto priklopiti številke. Končni rezultat je: