Toplotna prevodnost: definicija, enote, enačba in primer

Ko v hladnem zimskem dnevu hodite po preprogi, vas na nogah ne zebe. Ko pa v kopalnici stopite na tla iz ploščic, se v nogah takoj začutite. Se dve nadstropji nekako razlikujeta?

Zagotovo ne bi pričakovali, da bodo, glede na to, kaj veste o toplotnem ravnovesju. Zakaj se torej počutijo tako drugačne? Razlog je povezan s toplotno prevodnostjo.

Toplota je energija, ki se zaradi temperaturnih razlik prenaša med dvema materialoma. Toplota teče od predmeta višje temperature do objekta nižje temperature, dokler ne dosežemo toplotnega ravnovesja. Metode prenosa toplote vključujejo toplotno prevodnost, konvekcijo in sevanje.

Toplotnoprevodnostje način, o katerem bomo podrobneje razpravljali v nadaljevanju tega članka, na kratko pa gre za prenos toplote z neposrednim stikom. V bistvu molekule v toplejšem objektu s trki prenašajo svojo energijo na molekule v hladnejšem objektu, dokler oba predmeta nimata enake temperature.

Vkonvekcija, toplota se prenaša z gibanjem. Predstavljajte si zrak v svoji hiši v hladnem zimskem dnevu. Ste opazili, da se večina grelnikov običajno nahaja blizu tal? Ko grelci ogrevajo zrak, se ta zrak širi. Ko se razširi, postane manj gosta in se tako dvigne nad hladnejši zrak. Nato je hladnejši zrak v bližini grelnika, tako da se lahko zrak ogreje, širi in tako naprej. Ta cikel ustvarja konvekcijske tokove in povzroči, da se toplotna energija razprši po zraku v prostoru z mešanjem zraka med segrevanjem.

Atomi in molekule sproščajo elektromagnetnosevanje, ki je oblika energije, ki lahko potuje skozi vakuum prostora. Tako vas doseže toplotna energija iz toplega ognja in kako se toplotna energija iz sonca prebije na Zemljo.

Toplotna prevodnost je merilo, kako enostavno se toplotna energija premika skozi material ali kako dobro ta material lahko prenaša toploto. Kako dobro poteka toplotna prevodnost, je odvisno od toplotnih lastnosti materiala.

Upoštevajte tla iz ploščic v primeru na začetku. Je boljši prevodnik kot preproga. To lahko ugotovite že po občutku. Ko so vaše noge na tleh ploščic, vas toplota zapusti veliko hitreje kot takrat, ko ste na preprogi. To je zato, ker ploščica omogoča, da se toplota vaših nog po njej premika veliko hitreje.

Tako kot specifična toplotna zmogljivost in latentne toplote je tudi prevodnost lastnost posameznega materiala. Označena je z grško črko κ (kappa) in jo običajno poiščemo v tabeli. Enote prevodnosti SI so vati / meter × Kelvin (W / mK).

Predmeti z visoko toplotno prevodnostjo so dobri prevodniki, medtem ko so predmeti z nizko toplotno prevodnostjo dobri izolatorji. Tu je podana tabela vrednosti toplotne prevodnosti.

Kot lahko vidite, so predmeti, ki so na dotik pogosto "hladni", na primer kovine, dobri prevodniki. Upoštevajte tudi, kako dober je toplotni izolator zrak. Zato vas pozimi ogrejejo velike puhaste jakne: ujamejo veliko plast zraka okoli vas. Stiropor je tudi odličen izolator, zato se uporablja za ohranjanje tople ali hladne hrane in pijače.

Ko toplota difundira skozi material, obstaja temperaturni gradient po materialu od konca, ki je najbližji viru toplote, do konca, ki je najbolj oddaljen od njega.

Ko se toplota premika skozi material in preden dosežemo ravnotežje, je konec najbližji toploti vir bo najtoplejši, temperatura pa se bo linearno znižala na najnižjo raven daleč naokoli konec. Ko se material približuje ravnotežju, pa se ta gradient izravna.

Kako dobro se lahko premika toplota, čeprav se predmet odvisno ni samo od njegove prevodnosti, temveč tudi od velikosti in oblike predmeta. Predstavljajte si dolgo kovinsko palico, ki prevaja toploto z enega konca na drugega. Količina toplotne energije, ki lahko preide na enoto časa, je odvisna od dolžine palice in od tega, kako velika je palica. Tu nastopa pojem toplotne prevodnosti.

Toplotna prevodnost materiala, kot je železna palica, je podana s formulo:

kjeAje površina preseka materiala,Lje dolžina in κ toplotna prevodnost. Enote prevodnosti SI so W / K (vati na Kelvina). To omogoča razlago κ kot toplotne prevodnosti enote površine na enoto debeline.

Nasprotno pa je toplotna upornost podana z:

To je preprosto obratna prevodnost. Odpornost je merilo, koliko nasprotovanja gre toplotni energiji. Toplotna upornost je prav tako opredeljena kot 1 / κ.

Stopnja, pri kateri je toplotna energijaVse premika po dolžiniLmateriala, ko je temperaturna razlika med konciΔTje podan s formulo:

To lahko zapišemo tudi kot:

Upoštevajte, da je to neposredno analogno dogajanju s tokom v električni prevodnosti. Pri električni prevodnosti je tok enak napetosti, deljeni z električnim uporom. Električna prevodnost in električni tok sta analogna toplotni prevodnosti in toku, napetost je analogna temperaturni razliki, električni upor pa analogni toplotni odpornost. Velja enaka matematika.

​Primer:Polkrogelni iglu iz ledu ima notranji polmer 3 m in debelino 0,4 m. Toplota uhaja iz igluja s hitrostjo, ki je odvisna od toplotne prevodnosti ledu, κ = 1,6 W / mK. S kakšno hitrostjo se mora v igluju neprekinjeno ustvarjati toplotna energija, da se v igluju ohranja temperatura 5 stopinj Celzija, ko je zunaj -30 C?

​Rešitev:Pravilna enačba v tej situaciji je enačba od prej:

Dobili ste κ,ΔTje le razlika v temperaturnem območju med notranjostjo in zunanjostjo terLje debelina ledu.Aje nekoliko bolj zapleteno. NajtiApoiskati morate površino poloble. To bi bila polovica površine krogle, kar je 4πr​². Zar, lahko izberete povprečni polmer (polmer notranjosti iglua + polovica debeline ledu = 3,2 m), tako da je površina takrat:

Če vse vključite v enačbo, dobite:

​Uporaba:Hladilni odvod je naprava, ki toploto s predmetov pri visokih temperaturah prenaša v zrak ali v tekočino, ki nato odvede odvečno toplotno energijo. Večina računalnikov ima na CPU hladilno telo.

Hladilnik je izdelan iz kovine, ki odvaja toploto stran od CPE-ja, nato pa majhen ventilator kroži zrak okoli hladilnika, zaradi česar se toplotna energija razprši. Če je pravilno opravljeno, hladilnik omogoča, da CPU deluje v stabilnem stanju. Kako dobro deluje hladilno telo, je odvisno od prevodnosti kovine, površine, debeline in temperaturnega gradienta, ki ga je mogoče vzdrževati.