Difrakcija (fizika): opredelitev, primeri in vzorci

Difrakcija je upogibanje valov okoli ovir ali vogalov. To počnejo vsi valovi, vključno z svetlobnimi, zvočnimi in vodnimi valovi. (Tudi subatomski delci, kot so nevtroni in elektroni, za katere kvantna mehanika pravi, da se obnašajo tudi kot valovi, doživljajo difrakcijo.) Običajno je opaziti, ko val prehaja skozi odprtino.

Količina upogibanja je odvisna od relativne velikosti valovne dolžine do velikosti odprtine; bližje kot je velikost odprtine glede na valovno dolžino, več bo upogibanja.

Ko se svetlobni valovi lomijo okoli odprtine ali ovire, lahko povzroči, da svetloba moti samo sebe. To ustvari difrakcijski vzorec.

Medtem ko lahko postavljanje ovir med osebo in virom zvoka zmanjša intenzivnost zvoka, ki ga človek sliši, ga človek še vedno sliši. To je zato, ker je zvok val in se zato odvaja ali upogiba okoli vogalov in ovir.

Če je Fred v eni sobi, Dianne pa v drugi, bo Dianne, ko bo nekaj zakričala Fredu, zaslišala, kot bi kričala z vrat, ne glede na to, kje je v drugi sobi. To je zato, ker vrata delujejo kot sekundarni vir zvočnih valov. Če član publike na nastopu orkestra sedi za stebrom, lahko še vedno dobro sliši orkester; zvok ima dovolj dolgo valovno dolžino, da se upogne okoli stebra (ob predpostavki, da je razumne velikosti).

Oceanski valovi se lomijo tudi okoli značilnosti, kot so pomoli ali vogali zalivov. Majhni površinski valovi se bodo prav tako upogibali oviram, kot so čolni, in se ob prehodu skozi majhno odprtino spremenijo v krožne valovne fronte.

Vsako točko valovne fronte si lahko predstavljamo kot vir vala sam s hitrostjo, ki je enaka hitrosti valovne fronte. Rob vala si lahko predstavljate kot črto točkovnih virov krožnih valov. Ti krožni valovi se medsebojno motijo ​​v smeri, ki je vzporedna z valovno fronto; črta, ki se dotika vsakega od teh krožnih valov (ki spet vsi potujejo z enako hitrostjo), je nova valovna fronta, brez motenj drugih krožnih valov. Če razmišljate tako, je jasno, kako in zakaj se valovi upogibajo oviram ali odprtinam.

Christiaan Huygens, nizozemski znanstvenik, je to idejo predlagal v 1600-ih, vendar ni povsem razložil, kako so se valovi upogibali okoli ovir in skozi odprtine. Francoski znanstvenik Augustin-Jean Fresnel je pozneje v 1800-ih popravil svojo teorijo na način, ki je omogočal difrakcijo. Ta princip se je nato imenoval Huygens-Fresnelov princip. Deluje za vse tipe valov in z njim lahko celo razložimo odsev in lom.

Tako kot pri drugih valovih se lahko tudi svetlobni valovi medsebojno motijo ​​in lahko difraktirajo ali upognejo pregrado ali odprtino. Val se bolj difraktira, ko je širina reže ali odprtine bližje valovni dolžini svetlobe. Ta difrakcija povzroča interferenčni vzorec - območja, kjer se valovi seštevajo, in območja, kjer se valovi medsebojno izničijo. Interferenčni vzorci se spreminjajo z valovno dolžino svetlobe, velikostjo odprtine in številom odprtin.

Ko svetlobni val naleti na odprtino, se vsaka valovna fronta pojavi na drugi strani odprtine kot krožna valovna fronta. Če je stena postavljena nasproti odprtine, bo difrakcijski vzorec viden na drugi strani.

Difrakcijski vzorec je vzorec konstruktivne in destruktivne interference. Ker mora svetloba preiti različne razdalje, da pride do različnih točk na nasprotni steni, bodo prihajale do faznih razlik, ki bodo vodile do madežev močne svetlobe in madežev brez svetlobe.

Če si predstavljate ravno črto od središča reže do stene, bi morala biti ta črta, ki zadene steno, svetla točka konstruktivnih motenj.

Svetlobo iz svetlobnega vira, ki gre skozi režo, lahko modeliramo kot črto več točkovnih virov po Huygensovem principu, ki oddaja valove. Dva natančna točkovna vira, eden na levem robu reže in drugi na desnem robu, sta potovala enako razdalja, da pridete do osrednjega mesta na steni, in bo tako v fazi in konstruktivno ovira, kar ustvarja osrednji del največ. Naslednja točka na levi in ​​naslednja točka na desni bo prav tako konstruktivno posegla v to točko itd., Kar bo v središču ustvarilo svetel maksimum.

Prvo mesto, kjer se bodo pojavile uničujoče motnje (imenovano tudi prvi minimum), lahko določimo na naslednji način: Predstavljajte si, da svetloba prihaja iz točke na levem koncu reže (točka A) in točke, ki prihaja iz sredine (točka B). Če se razlika poti od vsakega od teh virov do stene razlikuje za λ / 2, 3λ / 2 in tako naprej, potem bodo uničujoče motile in tvorile temne pasove.

Če vzamemo naslednjo točko na levi in ​​naslednjo točko na desni strani sredine, razliko v dolžini poti med tema dvema izvornima točkama in prvima dvema bi bili približno enaki, zato bi bili tudi uničujoči motijo.

Ta vzorec se ponovi za vse preostale pare točk: Razdalja med točko in steno bo določila fazo tega vala, ko bo udaril v steno. Če je razlika v razdalji stene za dva točkovna vira večkratnik λ / 2, bodo ti valovi ob udarcu v steno popolnoma brez faze, kar bo pripeljalo do točke teme.

Lokacije minimumov intenzitete lahko izračunamo tudi z uporabo enačbe

kjenje celo število, ki ni nič,λje valovna dolžina svetlobe,aje širina odprtine inθje kot med sredino odprtine in minimalno intenzivnostjo.

Nekoliko drugačen difrakcijski vzorec lahko dobimo tudi s prepuščanjem svetlobe skozi dve majhni reži, ločeni z razdaljo v poskusu z dvojno režo. Tu vidimo konstruktivne interference (svetle pike) na steni kadar koli je razlika v dolžini poti med svetlobo, ki prihaja iz dveh rež, večkratnik valovne dolžineλ​.

Razlika v poti med vzporednimi valovi iz vsake reže jedgrehθ, kjedje razdalja med režami. Če želite prispeti v fazo in konstruktivno posegati, mora biti ta razlika v velikosti valovna dolžinaλ. Enačba za lokacije maksimov intenzitete je torej nλ =dgrehθ, kjenje poljubno celo število.

Upoštevajte razlike med to enačbo in ustrezno enačbo za enostransko difrakcijo: Ta enačba je za maksimume in ne za minimume in uporablja razdaljo med režami in ne širino reže. Poleg teganlahko enaka nič v tej enačbi, kar ustreza glavnemu maksimumu v središču difrakcijskega vzorca.

Ta poskus se pogosto uporablja za določanje valovne dolžine padajoče svetlobe. Če je razdalja med osrednjim maksimumom in sosednjim maksimumom v difrakcijskem vzorcux, razdalja med režno površino in steno paL, se lahko uporabi približek majhnega kota:

Če to nadomestimo v prejšnji enačbi z n = 1, dobimo:

Difrakcijska rešetka je nekaj z običajno, ponavljajočo se strukturo, ki lahko loči svetlobo in ustvarja interferenčni vzorec. Eden od primerov je karta z več režami, ki so na enaki razdalji. Razlika v poti med sosednjima režama je enaka kot pri rešetki z dvojno režo, zato enačba za iskanje maksimuma ostaja enaka, kot tudi enačba za iskanje valovne dolžine incidenta svetloba. Število rež lahko močno spremeni difrakcijski vzorec.

Rayleighovo merilo je splošno sprejeto kot meja ločljivosti slike ali kot meja zmožnosti razlikovanja dveh svetlobnih virov kot ločenih. Če Rayleighovo merilo ni izpolnjeno, bosta dva vira svetlobe videti kot ena.

Enačba za Rayleighovo merilo jeθ​ = 1.22 ​λ / Dkjeθje najmanjši kot ločitve med obema viroma svetlobe (glede na difrakcijsko odprtino),λje valovna dolžina svetlobe inDje širina ali premer odprtine. Če so viri ločeni z manjšim kotom od tega, jih ni mogoče razrešiti.

To je težava za vse slikovne aparate, ki uporabljajo zaslonko, vključno s teleskopi in kamerami. Opazite, da naraščaDvodi do zmanjšanja najmanjšega kota ločitve, kar pomeni, da so lahko svetlobni viri bližje in še vedno vidni kot dva ločena predmeta. Zato so astronomi v zadnjih nekaj stoletjih gradili vedno večje teleskope, da bi videli podrobnejše slike vesolja.

Na difrakcijskem vzorcu, ko so svetlobni viri pod najmanjšim kotom ločitve, je največja osrednja jakost enega vira svetlobe točno na prvem minimumu drugega. Pri manjših kotih se osrednji maksimumi prekrivajo.

CD-ji predstavljajo primer difrakcijske rešetke, ki ni narejena iz odprtin. Podatki na CD-jih so shranjeni v vrsti drobnih odsevnih jam na površini CD-ja. Difrakcijski vzorec lahko vidimo s pomočjo CD-ja, ki odbija svetlobo na belo steno.

Rentgenska difrakcija ali rentgenska kristalografija je slikovni postopek. Kristali imajo zelo pravilno, periodično strukturo, ki ima enote približno enake dolžine kot valovna dolžina rentgenskih žarkov. V rentgenski kristalografiji se rentgenski žarki oddajajo na kristaliziranem vzorcu in preučujejo nastali vzorec difrakcije. Pravilna struktura kristala omogoča razlago difrakcijskega vzorca in daje vpogled v geometrijo kristala.

Z rentgensko kristalografijo so z velikim uspehom določili molekularne strukture bioloških spojin. Biološke spojine damo v prezasičeno raztopino, ki nato kristalizira v struktura, ki vsebuje veliko število molekul spojine v simetrični, pravilni obliki vzorec. Najbolj znano je, da je rentgensko kristalografijo v petdesetih letih 20. stoletja uporabila Rosalind Franklin, da bi odkrila strukturo DNK z dvojno vijačnico.