Ak si myslíte, že nemôžete priamo zmerať polomer hviezdy, zamyslite sa znova, pretože Hubblov ďalekohľad umožnil veľa vecí, ktoré predtým neboli, dokonca ani to. Difrakcia svetla je však obmedzujúcim faktorom, takže táto metóda funguje dobre iba pre veľké hviezdy.
Ďalšou metódou, ktorú astrofyzici používajú na určenie veľkosti hviezdy, je meranie času, ktorý trvá, kým zmizne za prekážkou, ako je napríklad Mesiac. Uhlová veľkosť hviezdyθje produktom uhlovej rýchlosti zakrývajúceho objektu (v), ktorý je známy, a čas potrebný na zmiznutie hviezdy (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
Skutočnosť, že Hubblov ďalekohľad obieha mimo svetlo rozptyľujúcej atmosféry, ho robí schopným s extrémnou presnosťou, takže tieto metódy merania hviezdnych polomerov sú uskutočniteľnejšie ako kedysi byť. Aj napriek tomu je preferovanou metódou na meranie hviezdnych polomerov ich výpočet zo svietivosti a teploty pomocou zákona Stefan-Boltzmann.
Vzťah polomeru, svietivosti a teploty
Pre väčšinu účelov môže byť hviezda považovaná za čierne teleso a množstvo energie
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
kdeσje Stefan-Boltzmannova konštanta.
Ak vezmeme do úvahy, že hviezdou je guľa s povrchom 4πR2, kdeRje polomer, a toPje ekvivalentná so svietivosťou hviezdyĽ, ktorý je merateľný, je možné túto rovnicu preskupiť tak, aby vyjadrovalaĽv zmysleRaT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Svietivosť sa mení so štvorcom polomeru hviezdy a štvrtým výkonom jej teploty.
Meranie teploty a svietivosti
Astrofyzici získavajú informácie o hviezdach predovšetkým tým, že sa na ne pozerajú prostredníctvom ďalekohľadov a skúmajú ich spektrá. Farba svetla, s ktorým hviezda svieti, je jej indikátoromteplota. Modré hviezdy sú najteplejšie, zatiaľ čo oranžové a červené sú najchladnejšie.
Hviezdy sú klasifikované do siedmich hlavných typov označených písmenami O, B, A, F, G, K a M a sú katalogizované na Hertzsprung-Russellov diagram, ktorý podobne ako kalkulačka teploty hviezd porovnáva povrchovú teplotu s svietivosť.
Pokiaľ ide o jeho časť,svietivosťmožno odvodiť z absolútnej veľkosti hviezdy, čo je miera jej jasu, korigovaná na vzdialenosť. Je to definované ako jasná by bola hviezda, keby bola vzdialená 10 parsekov. Podľa tejto definície je slnko trochu slabšie ako Sirius, aj keď jeho zjavná veľkosť je zjavne oveľa väčšia.
Na určenie absolútnej veľkosti hviezdy musia astrofyzici vedieť, ako ďaleko je, čo určujú pomocou rôznych metód, vrátane paralaxy a porovnania s premennými hviezdami.
Stefan-Boltzmann zákon ako kalkulačka veľkosti hviezdy
Namiesto výpočtu hviezdnych polomerov v absolútnych jednotkách, čo nie je veľmi zmysluplné, ich vedci zvyčajne počítajú ako zlomky alebo násobky slnečného polomeru. Za týmto účelom usporiadajte Stefan-Boltzmannovu rovnicu tak, aby vyjadrovala polomer z hľadiska svietivosti a teploty:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Ak vytvoríte pomer polomeru hviezdy k polomeru slnka (R / Rs), konštanta proporcionality zmizne a získate:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Ako príklad toho, ako používate tento vzťah na výpočet veľkosti hviezdy, považujte tú najmasovejšiu hviezdy hlavnej sekvencie sú miliónkrát tak slnečné ako slnko a majú povrchovú teplotu asi 40 000 K. Po pripojení týchto čísel zistíte, že polomer takýchto hviezd je asi 20-krát väčší ako polomer slnka.
