Objavy sira Isaaca Newtona spôsobili revolúciu v našom chápaní prírodného sveta. Spomedzi všetkých jeho mnohých príspevkov bola jednou z najrozsiahlejších jeho teória gravitácie. Aj keď je gravitácia najslabšou zo štyroch hlavných síl, v našich hrách tiež zohráva nesmiernu úlohu každodenný život - pretože tak slabá je hmotnosť Zeme taká veľká, že je na nás veľmi silná silný. Sila gravitačnej príťažlivosti medzi dvoma objektmi môžeme vypočítať pomocou Newtonových rovníc.
Napíšte Newtonovu rovnicu pre gravitačnú silu, F = G (M x m) / r na druhú, kde M je hmotnosť jeden objekt, m je hmotnosť druhého objektu a r je vzdialenosť medzi stredmi týchto dvoch objektov omše. Ak napríklad stojíte na povrchu Zeme, r je vzdialenosť od stredu Zeme k vám (alebo presnejšie k vášmu stredu), ale táto úroveň presnosti zvyčajne nie je potrebná. G je univerzálna konštanta. Je to veľmi malé číslo: 6,67 x 10 ^ -11 newton metrov štvorcových na kilogram štvorcových. Jednotky na konci konštanty sa zrušia s jednotkami v rovnici, takže vaša odpoveď bude vždy v newtonoch, štandardných jednotkách sily.
Určte vzdialenosť medzi stredmi dvoch objektov. ak pracujete na probléme s kvízmi, pravdepodobne vám bude poskytnutá táto informácia. Ak robíte výpočet pre objekt na povrchu Zeme alebo v jeho blízkosti, môžete použiť priemerný polomer Zeme 6 371 kilometrov a pridať výšku objektu nad zemou.
Určte hmotnosti týchto dvoch objektov. Ak je Zem jedným z dvoch objektov, jej hmotnosť je 5,9736 x 10 ^ 24 kilogramov - čo je mimoriadne veľké množstvo.
Zapíšte tieto čísla do rovnice. Povedzme napríklad, že vaša váha je 80 kilogramov a stojíte na povrchu Zeme. Keby ste zapojili všetky vyššie uvedené čísla do rovnice, mali by ste nasledujúce:
Sila = ((6,67 x 10 ^ -11 newton metrov štvorcových na kilogram štvorcových kilogramov) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogramov) * (80 kilogramov)) / (6371 x 10 ^ 3 metre) štvorcových = 785,3 newtonov. Znásobte svoju odpoveď v newtonoch o 0,224809 a získajte 177 libier - čo je v skutočnosti to, koľko vážite. Všimnite si, že váha je iba meranie sily, takže keď hovoríme o librách, hovoríme skutočne o tom, koľko sily na vás vyvíja Zem, ktorá sa líši v závislosti od vašej hmotnosti.
Všimli ste si niečo zaujímavé? Nielenže na vás Zem pôsobí silou, ale aj vy sami. Pamätajte však na Newtonovu rovnicu sily:
Ak vydelíte silu, ktorú vyvíjate na Zem (v našom príklade 785,3 newtonov), hmotnosťou Zeme, získate zrýchlenie Zeme vďaka svojmu gravitačný ťah. Hmotnosť Zeme je taká obrovská, že toto zrýchlenie je smiešne malé - v skutočnosti je to zo všetkých praktických dôvodov a dôvodov zanedbateľné. Ak však vydelíte svoju hmotnosť 785,3 newtonov hmotnosti 80 kilogramov, získate 9,81 metra za sekundu na druhú - veľmi výrazné zrýchlenie.