Od vĺn vody stúpajúcich na breh až po elektromagnetické vlny prenášajúce signály wi-fi, ktoré používate na prístup k tomuto článku, sú vlny všade okolo nás afrekvenciaaobdobievlny sú dve z najdôležitejších charakteristík, ktoré môžete použiť na ich opísanie.
Frekvencia a perióda sú ešte dôležitejšími pojmami na opísanie každého typu periodického pohybu vrátane jednoduchých harmonických oscilátory ako hojdačky a kyvadlá, takže učenie sa o tom, čo znamenajú a ako ich vypočítať, je pre zvládnutie absolútne nevyhnutné fyzika.
Dobrou správou je, že s obidvomi konceptmi sa dá pomerne ľahko porozumieť a s rovnicami sa tiež dá pracovať úplne jednoducho. Definícia frekvencie je do veľkej miery to, čo by ste očakávali na základe vášho intuitívneho pochopenia konceptu a hovorová definícia slova, a aj keď je perióda trochu iná, sú úzko prepojené a vy si ju vyzdvihnete rýchlo.
Definícia frekvencie
V každodennom jazyku je frekvencia niečoho taká, ako často sa to stane; napríklad frekvencia nedieľ je jedna týždenne a frekvencia jedál je tri denne. Toto je v podstate to isté ako definícia frekvencie vo fyzike, s malým rozdielom: frekvencia niečoho je počet cyklov alebo oscilácií objektu alebo vlny za jednotku času. Stále vám hovorí, ako často sa niečo deje, ale tým je úplná oscilácia pohybujúceho sa objektu alebo vlny a časové obdobie je vždy druhé.
V symboloch frekvenciafniečoho je číslonkmitov za jednotku časuttakže:
f = \ frac {n} {t}
Frekvencie sú uvádzané ako číslo v Hertzoch (Hz), jednotke pomenovanej po nemeckom fyzikovi Heinrichovi Hertzovi, a ktoré je možné vyjadriť v základných jednotkách (SI) ako s−1 alebo „za sekundu“. Počet oscilácií je iba číslo (bez jednotiek!), Ale ak citujete frekvenciu 1 Hz, ste skutočne poviete „jedna oscilácia za sekundu“ a ak uvediete frekvenciu 10 Hz, poviete „10 oscilácií za sekundu“. Štandart Rovnako platia predpony SI, takže kilohertz (kHz) je 1 000 hertzov, megahertz (MHz) je 1 milión hertzov a gigahertz (GHz) je 1 miliarda hertz.
Jedna dôležitá vec na zapamätanie je, že musíte zvoliť referenčný bod na každej vlne, ktorý budete nazývať začiatkom jednej oscilácie. Táto oscilácia sa skončí v zhodnom bode vlny. Výber vrcholu každej vlny ako referenčného bodu je zvyčajne najjednoduchší prístup, ale pokiaľ je to rovnaký bod na každej oscilácii, frekvencia bude rovnaká.
Vzdialenosť medzi týmito dvoma zodpovedajúcimi referenčnými bodmi sa nazývavlnová dĺžkavlny, čo je ďalšia kľúčová charakteristika všetkých vĺn. Frekvencia ako taká môže byť definovaná ako počet vlnových dĺžok prechádzajúcich určitým bodom každú sekundu.
Príklady frekvencie
Zváženie niekoľkých príkladov nízkofrekvenčných aj vysokofrekvenčných oscilácií vám môže pomôcť vyrovnať sa s kľúčovým konceptom. Pomysli na vlny valiace sa na breh, s novou vlnou valiacou sa na breh každých päť sekúnd; ako zistíte frekvenciu? Na základe vyššie uvedeného základného vzorca, pri ktorom jedna oscilácia (tj. Jedna úplná vlnová dĺžka od hrebeňa k hrebeňu) trvá päť sekúnd, získate:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ text {Hz}
Ako vidíte, frekvencie môžu byť menšie ako jedna za sekundu!
Pre dieťa na hojdačke pohybujúce sa tam a späť od bodu, kde bolo tlačené, je úplná oscilácia čas potrebný na to, aby sa hojdačka posunula dopredu a vrátila sa do bodu na zadnej strane hojdacej súpravy. Ak to po úvodnom zatlačení trvá dve sekundy, aká je frekvencia hojdania? Rovnakým vzorcom získate:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Hz}
Ostatné frekvencie sú oveľa rýchlejšie. Zvážte napríklad strunu A gitary, ktorá je trhaná, pričom každá oscilácia prebieha z polohy v ktorým sa struna uvoľnila, nad pokojovú polohu, dole na druhú stranu pokojovej polohy a späť hore. Predstavte si, že dokončí 100 takýchto oscilácií za 0,91 sekundy: aká je frekvencia reťazca?
Rovnaký vzorec dáva opäť:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
To je okolo 110 Hz, čo je správna výška tónu pre zvukovú vlnu noty A. Frekvencie sú tiež omnoho vyššie; napríklad vysokofrekvenčný rozsah sa pohybuje od desiatok hertzov po stovky gigahertzov!
Definícia obdobia
PeriódaTvlny nemusí byť pojem, ktorý poznáte, ak ste predtým neštudovali fyziku, ale jej definícia je stále celkom jasná. Theobdobie vlnyje čas, ktorý je potrebnýjedna osciláciaalebo aby jedna úplná vlnová dĺžka prešla referenčným bodom. Toto má jednotky SI sekúnd (s), pretože je to jednoducho hodnota v jednotke času. Všimnite si, že toto je prevrátená hodnota frekvenčnej jednotky, hertz (t.j. 1 / Hz), a to je dôležitá stopa k vzťahu medzi frekvenciou a periódou vlny.
Vzťah medzi frekvenciou a obdobím
Frekvencia a perióda vlny súinverznenavzájom súvisia a na vypracovanie druhého potrebujete iba jedného z nich. Takže ak ste úspešne zmerali alebo našli frekvenciu vlny, môžete vypočítať periódu a naopak.
Dva matematické vzťahy sú:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Kdefje frekvencia aTje obdobie. Slovami, frekvencia je prevrátená k perióde a perióda je prevrátená k frekvencii. Nízka frekvencia znamená dlhšie obdobie a vyššia frekvencia znamená kratšie obdobie.
Ak chcete vypočítať frekvenciu alebo obdobie, stačí urobiť „1“ nad ľubovoľným množstvom, ktoré už poznáte, a výsledkom bude druhá veličina.
Viac príkladov výpočtov
Existuje obrovská škála rôznych zdrojov vĺn, ktoré môžete použiť, napríklad frekvencia a perióda výpočty a čím viac pracujete, tým viac získate dojem z frekvenčného rozsahu rôznych zdroje. Viditeľné svetlo je skutočne elektromagnetické žiarenie a pohybuje sa ako vlna naprieč rozsahom vyšších frekvencií, ako sú doteraz uvažované vlny. Napríklad fialové svetlo má frekvenciu asif = 7.5 × 1014 Hz; aké je obdobie vlny?
Pomocou vzťahu frekvencia - obdobie z predchádzajúcej časti to môžete ľahko vypočítať:
\ begin {aligned} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ text {s} \ end {zarovnané}
Toto je len niečo cezfemtosekunda, čo je milióntina milióntiny sekundy - neuveriteľne krátky čas!
Váš signál wi-fi je ďalšou formou elektromagnetického vlnenia a jedno z hlavných použitých pásiem má vlny s periódouT = 4.17 × 10−10 s (t. j. asi 0,4 nanosekundy). Aká je frekvencia tohto pásma? Skôr ako budete čítať, skúste to vyriešiť zo vzťahu uvedeného v predchádzajúcej časti.
Frekvencia je:
\ begin {aligned} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4,17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2,40 × 10 ^ { 9} \; \ text {Hz} \ end {zarovnané}
Toto je pásmo wi-fi 2,4 GHz.
Nakoniec, televízne kanály v USA sa vysielajú na rôznych frekvenciách, ale niektoré vo frekvenčnom pásme III majú okolof= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Aká je doba tohto signálu, alebo inými slovami, koľko času uplynie medzi tým, ako anténa zachytí jeden vrchol vlny a ďalší?
Rovnaký vzťah:
\ begin {aligned} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ text {s} \ end {zarovnané}
Slovom, je to 5 nanosekúnd.