Každá priamka má špecifickú lineárnu rovnicu, ktorú je možné zredukovať na štandardný tvar y = mx + b. V tejto rovnici je hodnota m rovná sa strmom priamky, keď je zakreslená do grafu. Hodnota konštanty b sa rovná priesečníku y, bodu, v ktorom čiara pretína os Y (zvislá čiara) jej grafu. Svahy čiar, ktoré sú kolmé alebo rovnobežné, majú veľmi špecifické vzťahy, takže ak zmenšíte rovnice dvoch čiar na ich štandardný tvar, geometria ich vzťahov bude jasná.
Redukujte dve lineárne rovnice na ich štandardný tvar, pričom premenná y je sama na jednej strane, premenná x a konštanta (ak existujú) na druhej strane a koeficient y sa rovná 1. Napríklad, ak dáte riadok s rovnicou 8x - 2y + 4 = 0, najskôr pridajte 2y na obe strany, aby ste dostali 8x + 4 = 2y, potom vydelte obe strany 2, čím získate 4x + 2 = y. V tomto prípade je sklon priamky 4 (zdvihne sa 4 jednotky na každú 1 jednotku do strán) a intercept je 2 (pretína intercept Y na 2).
Porovnajte sklon oboch línií pre rovnobežnosť. Ak sú svahy identické, pokiaľ nie sú priesečníky rovnaké, čiary sú rovnobežné. Napríklad priamka s rovnicou 4x - y + 7 = 0 je rovnobežná s 8x - 2y +4 = 0, zatiaľ čo 2x - 3y - 3 = 0 nie je rovnobežná, pretože jej sklon sa rovná 2/3 namiesto 4.
Porovnajte tieto dva svahy kvôli kolmosti. Kolmé čiary sú sklonené v opačných smeroch, takže jedna čiara má kladný sklon a druhá záporný sklon. Sklon jednej čiary musí byť záporný prevrátený k druhej, aby boli dve kolmé: sklon druhej čiary sa musí rovnať -1 vydelený sklonom prvej čiary. Napríklad čiary so sklonmi -2 a 1/2 sú kolmé, pretože -2 je záporná prevrátená hodnota 1/2.
Tipy
-
Ak svahy nie sú ani rovnaké, ani záporné prevrátené hodnoty, čiary sa pretínajú pod určitým uhlom, ktorý sa nerovná 90 stupňom.
Ak sú svahy aj úseky rovné, jedna čiara leží na druhej.
Varovania
Metóda je platná iba pre lineárne rovnice.