Sklon je kľúčovou súčasťou lineárnych rovníc a odhaľuje nielen to, aká strmá je čiara, ale aj to, ktorým smerom sa pohybuje. Čiary s kladným sklonom sa v grafe pohybujú hore a doprava, zatiaľ čo čiary so záporným sklonom sa pohybujú nadol a doprava. Existujú prípady, keď však čiara nemá kladný ani záporný sklon; v týchto prípadoch sa čiara niekedy označuje ako čiara s nulovým sklonom. Čo to však znamená? V podstate to znamená, že čiara sa v grafe pohybuje iba jedným smerom, nie aby sa pohybovala pozdĺž obochXaros.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Priamka s nulovým sklonom zostáva rovnobežná s osou x. Ak je priamka namiesto toho rovnobežná s osou y, sklon sa zvyčajne označuje ako „nekonečný“ alebo „nedefinovaný“.
Definovanie nulového sklonu
Sklon priamky je definovaný ako jej stúpanie (množstvo, ktoré pri pohybe pohybuje hore alebo dole v grafe z bodu do bodu) vydelený jeho behom (množstvo, ktoré cestuje zľava doprava medzi tými istými dvoma bodov). Ak sklon priamky nepremáva nahor alebo nadol, sklon sa nakoniec rovná nule vydelenej chodníkom priamky. Pretože nula vydelená akýmkoľvek číslom je stále nula, celkový sklon čiary bude nakoniec samotný nula. To znamená, že čiara nemá žiadny sklon a namiesto toho sa javí ako rovná čiara bez pozitívneho alebo negatívneho posunu bez ohľadu na to, ako ďaleko ju sledujete v oboch smeroch.
Vytváranie grafov nulových línií
Čiary s nulovým sklonom sa dajú ľahko vykresliť v dvojrozmernej rovine. Pomocou štandardnej lineárnej rovnice
y = mx + b
môžete vylúčiťXúplne, keď je sklon zadaný do rovnice tak, ako je
y = 0x + b
a všetko, čo sa vynásobí nulou, je sama nula. Toto vám zostávar = b, čo znamená, že celá čiara je definovaná bodom, kde prechádza cezros. Akonáhle ste definovalirzachytiť, nakresliť čiaru, ktorá je vodorovná kXos a ktorá pretínaros v príslušnom bode.
Ako príklad predpokladajme, že máte priamku s nulovým sklonom, ktorá prechádza cezros v bode (0,6). Keď dáte sklon arintercept do lineárnej rovnice, nakoniec skončíš
y = 0x + 6
ktoré sa potom dajú zjednodušiť nar= 6. Ak to chcete zobraziť v grafe, vyhľadajte 6 narosi a nakreslite vodorovnú čiaru cez graf v danom bode.
Nedefinované alebo „nekonečné“ svahy
Podobne ako v prípade konceptu čiar s nulovým sklonom je čiara „nedefinovaná“ alebo „nekonečná“. Tieto čiary neprekračujúros vôbec; namiesto toho prechádzajú cezXos v jednom bode a zostávajú rovnobežné srosi po celej svojej dĺžke. Rovnako ako čiary s nulovým sklonom nemajú stúpanie, nedefinované čiary ani nie sú spustené; vôbec necestujú zľava doprava. To je vlastne dôvod, prečo sa označujú ako „nedefinované“, pretože pokus o ich zadanie do rovnice svahu má za následok delenie nulou (pretože vo vzorci sklonu je menovateľ run). Keďže nemôžete deliť nulou, ostáva vám sklon, ktorý nemá definíciu.
Vytváranie grafov nedefinovaných svahov
Môže sa zdať čudné uvažovať o grafe nedefinovaného sklonu. Nakoniec, ak neexistuje žiadna definícia, čo potom existuje na grafe? Z praktického hľadiska je však čiara s nedefinovaným sklonom jednoducho čiara, ktorá sa pohybuje hore a dole po grafe rovnobežne sros. Ak chcete vytvoriť graf jedného z týchto riadkov, vyhľadajte symbolXzachytiť a nakresliť rovnú zvislú čiaru. Nie jerintercept, pretože čiara nikdy nepretínaros.
Ak vezmete predchádzajúci príklad priamky bez sklonu a namiesto toho zmeníte priesečníkový bod na (6,0), štandardná lineárna rovnica sa rozpadne, pretože z grafu nie je žiadny sklon a žiadny priesečník y. Namiesto toho riadok definujete podľa jehoXhodnota interceptu a graf akoX= 6. Takto sa vytvorí zvislá čiara, ktorá prechádza cezXos na 6 a neprekračujeros vôbec.