Bodom diskontinuity sa rozumie bod, v ktorom matematická funkcia už nie je spojitá. To možno tiež označiť ako bod, v ktorom je funkcia nedefinovaná. Ak ste v triede Algebra II, je pravdepodobné, že v určitom bode vášho študijného programu budete musieť nájsť bod diskontinuity. Existuje niekoľko spôsobov, ako to urobiť, ale všetky vyžadujú porozumenie algebre a zjednodušeniu alebo vyváženiu rovníc.
Bod nespojitosti je nedefinovaný bod alebo bod, ktorý je inak nezlučiteľný so zvyškom grafu. V grafe sa javí ako otvorený kruh a môže vzniknúť dvoma spôsobmi. Prvý je, že funkcia, ktorá definuje graf, je vyjadrená pomocou rovnice, v ktorej je bod v grafe, kde (x) sa rovná istej hodnote, pri ktorej graf už za tým nenasleduje funkcie. Sú vyjadrené v grafe ako slepé miesto alebo diera. Existuje niekoľko možných bodov diskontinuity, z ktorých každý vzniká svojim vlastným jedinečným spôsobom.
Funkciu môžete často napísať tak, aby ste vedeli, že existuje bod nespojitosti. V iných situáciách, keď zjednodušíte výraz, zistíte, že (x) sa rovná určitej hodnote, a tak zistíte diskontinuitu. Často môžete písať rovnice tak, aby nenavrhovali žiadnu diskontinuitu, ale môžete to skontrolovať zjednodušením výrazu.
Ďalším spôsobom, ako nájsť body nespojitosti, je všimnutie si, že čitateľ a menovateľ funkcie majú rovnaký faktor. Ak sa funkcia (x-5) vyskytuje v čitateľovi aj v menovateli funkcie, to znamená nazýva sa „diera“. Je to preto, lebo tieto faktory naznačujú, že v určitom okamihu táto funkcia bude nedefinované.
Existuje ďalší typ diskontinuity, ktorý možno nájsť vo funkcii známej ako „skoková diskontinuita“. Tieto diskontinuity vznikajú, keď ľavá a pravá hranica grafu sú definované, ale nie v zhode, alebo je vertikálna asymptota definovaná tak, že limity jednej strany sú nekonečný. Existuje tiež možnosť, že samotný limit neexistuje podľa definície funkcie.