Tri typy transformácií grafu sú úseky, odrazy a posuny. Vertikálny úsek grafu meria faktor roztiahnutia alebo zmenšenia vo vertikálnom smere. Ak sa napríklad funkcia zvýši trikrát rýchlejšie ako jej nadradená funkcia, má faktor rozťažnosti 3. Ak chcete zistiť vertikálny úsek grafu, vytvorte funkciu na základe jeho transformácie z rodičovskej funkcie, zapojte do grafu dvojicu (x, y) a vyriešte hodnotu A úseku.
Identifikujte typ funkcie v grafe ako kvadratickú, kubickú, trigonometrickú alebo exponenciálnu funkciu na základe funkcií ako maximálny a minimálny bod, oblasť a rozsah a periodicita. Napríklad ak je graf funkciou periodických vĺn, ktorá má doménu od y = -3 do y = 3, je to sínusová vlna. Ak má graf jediný vrchol a striktne sa zvyšuje sklon, je to s najväčšou pravdepodobnosťou parabola.
Napíšte rodičovskú funkciu pre typ funkcie do grafu a vložte graf tejto funkcie nad pôvodný graf. Vo vyššie uvedenom príklade je pôvodným grafom sínusová krivka, preto napíšte funkciu p (x) = sin x a zakreslite krivku y = sin x na rovnaké osi ako pôvodný graf.
Porovnaním polôh dvoch grafov určíte, či je pôvodný graf vodorovným alebo zvislým posunom nadradenej funkcie. Funkcia má vodorovný posun jednotiek h, ak sú všetky hodnoty nadradenej funkcie (x, y) posunuté na (x + h, y) Funkcia má vertikálny posun k, ak sú všetky hodnoty nadradenej funkcie na (x, y) posunuté na (x, y + k).
Upravte graf nadradenej funkcie tak, aby zodpovedal vertikálnemu a horizontálnemu posunu v pôvodnom grafe. Ak má vo vyššie uvedenom príklade funkcia vertikálny posun 1 a vodorovný posun pí, upravte nadradenú položku funkcia p (x) = sin x až p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A je hodnota vertikálneho úseku, ktorý ešte musíme určiť).
Porovnajte orientáciu dvoch grafov a zistite, či je pôvodný graf odrazom nadradenej funkcie pozdĺž osi x alebo y. Graf je odrazom pozdĺž osi x, ak sa všetky body (x, y) nadradenej funkcie transformovali na (x, -y). Graf je odrazom pozdĺž osi y, ak sa všetky body (x, y) nadradenej funkcie transformovali na (-x, y).
Upravte funkciu p1 (x) tak, aby zobrazovala odraz pozdĺž osi y nahradením všetkých hodnôt x znakom -x. Upravte funkciu p1 (x) tak, aby odrážala pozdĺž osi x zmenou znamienka celej funkcie. Ak je v predchádzajúcom príklade pôvodný graf odrazom pozdĺž osi y, zmeňte hodnotu p1 (x) na A A (-x - pi) + 1.
Vyberte bod pozdĺž pôvodného grafu a hodnoty x a y zapojte do funkcie p1 (x). Napríklad, ak sínusová krivka prechádza bodom (pi / 2, 4), zapojte tieto hodnoty do funkcie a získate 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Vyriešte rovnicu pre A a nájdite vertikálny úsek grafu. Vo vyššie uvedenom príklade odčítajte 1 od oboch strán, aby ste dostali A sin (-3 pi / 2) = 3. Nahraďte sin (-3 pi / 2)) 1, aby ste dostali rovnicu A = 3.