Študentov často potrápi rozdiel medzi kvadratickými a lineárnymi grafmi. Tvary a rovnice lineárnych a kvadratických grafov sú však v praxi veľmi ľahko rozpoznateľné. Tvary grafu sú diktované rovnicami, ktoré ich vytvárajú. Nasledovanie niekoľkých jednoduchých pokynov vám pomôže rozpoznať rozdiely medzi týmito rovnicami a tvarmi ich grafov.
Formuláre lineárneho grafu
Lineárne grafy majú vždy tvar rovných čiar, ktoré môžu mať kladné alebo záporné sklonenie. Lineárne grafy sa vždy riadia rovnicou y = mx + b, kde „m“ je sklon grafu a „b“ je priesečník y alebo číslo, kde čiara pretína os y. Ak je „m“ kladné, potom čiara stúpa zľava doprava. Ak je „m“ záporné, potom sa čiara skloní zľava doprava.
Rovnice prvého rádu
Akýkoľvek spojnicový graf funguje ako rovnica prvého rádu, čo je rovnica, kde je premenná „x“ zvýšená na prvú mocninu. V rovnici y = mx + b nie je k „x“ pripojený žiadny viditeľný exponent. Všetky čísla bez viditeľného exponenta sa však zvýšia na prvú mocninu. Preto x = x ^ 1 v lineárnej rovnici a jej grafe je priamka.
Kvadratické grafické formy
Kvadratické formy grafov majú vždy tvar paraboly, ktoré môžu mať buď minimum alebo maximum, podľa toho, či je „x“ kladné alebo záporné. Parabola je krivka s maximálnou alebo minimálnou čiarou symetrie. Kvadratické grafy sa vždy riadia rovnicou ax ^ 2 + bx + c = 0, kde „a“ nemôže byť rovné 0. Ak je „a“ väčšie ako 0, potom sa parabola otvorí nahor a môžeme zmerať minimum. Ak je „a“ menšie ako 0, potom sa parabola otvorí smerom nadol a môžeme zmerať maximum.
Rovnice druhého rádu
Rovnica ax ^ 2 + bx + c = 0 je rovnica druhého rádu, pretože najväčší exponent v rovnici je 2. Preto je možné, aby rovnica druhého rádu mala dve odpovede. V situáciách, keď majú ax ^ 2 a c rôzne znaky, existujú dva skutočné korene. V situáciách, keď If a = 0, potom je celý výraz ax ^ 2 = 0. V tejto situácii je ax ^ 2 vylúčené a máme bx + c = 0, čo je rovnica zvýšená na prvú mocninu - lineárna rovnica s lineárnym grafom.