Výpočet zmeny percentilu čísla je priamy; výpočet priemeru množiny čísel je pre mnohých ľudí tiež známou úlohou. Čo však s výpočtompriemerná percentuálna zmenačíslo, ktoré sa mení viackrát?
A čo napríklad hodnota, ktorá je na začiatku 1 000 a v priebehu päťročného obdobia sa zvyšuje na 1 500 v prírastkoch po 100? Intuícia vás môže viesť k nasledujúcemu:
Celkové percentuálne zvýšenie je:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {počiatočná hodnota}} {\ text {počiatočná hodnota}} \ bigg) × 100
Alebo v tomto prípade
\ bigg (\ frac {1 500 - 1 000} {1 000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Priemerná percentuálna zmena teda musí byť
\ frac {50 \%} {5 \ text {rokov}} = +10 \% \ text {za rok}
...správny?
Ako ukazujú tieto kroky, nie je to tak.
Krok 1: Výpočet jednotlivých percentuálnych zmien
Pre vyššie uvedený príklad máme
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {pre prvý rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {pre druhý rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {pre tretí rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {pre štvrtý rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {pre piatu rok,}
Trik spočíva v rozpoznávaní toho, že konečná hodnota po danom výpočte sa stane počiatočnou hodnotou pre nasledujúci výpočet.
Krok 2: Sčítajte jednotlivé percentá
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Krok 3: Delenie podľa počtu rokov, skúšok atď.
\ frac {42,25} {5} = 8,45 \%