Sklon je dôležitým pojmom v algebre. Sklon, ktorý sa používa vo všetkom, od základných grafov až po pokročilejšie koncepty, ako je lineárna regresia, je jedným z primárnych čísel v lineárnom vzorci. Sklon označuje smer čiary naX/rosi a tiež určuje, ako strmá sa táto čiara javí.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Sklon je mierou nárastu čiary (vzdialenosť, ktorú prejde nahor alebo nadolros) vydelený jeho behom (vzdialenosť, ktorú prejde pozdĺžXos) merané zľava doprava. Môže byť pozitívny (rastúci smerom nahor) alebo negatívny (klesajúci smerom nadol).
Čo je to teda sklon?
Sklon je mierou rozdielu v polohe medzi dvoma bodmi na priamke. Ak je čiara zakreslená do dvojrozmerného grafu, sklon predstavuje to, koľko sa čiara pohybuje pozdĺž osi x a osi y medzi týmito dvoma bodmi. Aj keď sklon sa môže niekedy javiť ako celé číslo, je to technicky pomer pohybu xay.
V rovnici priamky
y = mx + b
sklon priamky predstavujem. Keby daný riadok bol
y = 3x + 2
sklon čiary by bol 3. Pretože ide o pomer, mohol by byť tiež vyjadrený ako
\ frac {3} {1}
Pozitívny a negatívny sklon
Sklon predstavuje pohyb čiary zľava doprava bez ohľadu na to, kde sa čiara nachádza na osi x / y. Hovorí sa, že čiara má pozitívny sklon, ak sa zvyšuje pozdĺž osi x aj y pri pohybe zľava doprava. Ak sa čiara zmenšuje pozdĺž osi y pri pohybe zľava doprava, hovorí sa o nej, že má negatívny sklon. Čiara, ktorá sa pohybuje vodorovne alebo zvisle bez akéhokoľvek pohybu pozdĺž druhej osi, má nulový sklon, pričom o zvislých čiarach sa niekedy hovorí, že majú nekonečný sklon.
Rovnica s kladným sklonom by vyzerala ako
y = 2x + 5
Rovnica so záporným sklonom by vyzerala ako
y = -3x + 2
Pri skicovaní čiar v grafe sa čiary s kladným sklonom posúvajú „nahor“ pri cestovaní zľava doprava, zatiaľ čo čiary s negatívnym sklonom sa posúvajú „nadol“.
Výpočet sklonu
Sklon je mierou nárastu čiary (veľkosť, ktorú sa mení pozdĺž osi y), vydelenou jej chodom (veľkosť, ktorú sa mení pozdĺž osi x). Pre pár bodov pozdĺž čiary, v tomto prípade označených(X1, r1)a(X2, r2), sklon sa počíta podľa tohto vzorca:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Výsledok môže byť pozitívny alebo negatívny. Ako príklad možno uviesť čiaru medzi bodmi(3, 2)a(6, 4)bude mať sklon
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}