Singulárna matica je štvorcová matica (taká, ktorá má počet riadkov rovný počtu stĺpcov), ktorá nemá žiadnu inverznú hodnotu. To znamená, že ak A je singulárna matica, neexistuje žiadna matica B taká, že A * B = I, matica identity. Či je matica singulárna, skontrolujete pomocou jej determinantu: ak je determinant nula, matica je singulárna. V skutočnom svete, najmä v štatistikách, však nájdete veľa matíc, ktoré sú takmer jednotné, ale nie celkom jednotné. Pre matematickú jednoduchosť je často potrebné opraviť maticu takmer singulárneho tak, aby bola singulárna.
Napíšte determinant matice v jej matematickej podobe. Determinantom bude vždy rozdiel dvoch čísel, ktoré samotné sú produktmi čísel v matici. Napríklad ak je matica riadok 1: [2.1, 5.9], riadok 2: [1.1, 3.1], potom je determinant druhý prvok riadku 1 vynásobený prvý prvok riadku 2 odpočítaný od množstva, ktoré je výsledkom vynásobenia prvého prvku riadku 1 druhým prvkom riadku 2. To znamená, že determinant pre túto maticu je napísaný 2.13.1 – 5.91.1.
Zjednodušte determinant a napíšte ho ako rozdiel iba dvoch čísel. Vykonajte akékoľvek násobenie v matematickej forme determinantu. Ak chcete vytvoriť iba tieto dva výrazy, vykonajte násobenie, čím sa získa 6,51 - 6,49.
Obe čísla zaokrúhlite na rovnaké neprimerané celé číslo. V príklade je 6 aj 7 možnou voľbou pre zaokrúhlené číslo. 7 je však prime. Zaokrúhlite teda na 6, čím získate 6 - 6 = 0, čo umožní, aby bola matica singulárneho čísla.
Prvý člen matematického výrazu pre determinant prirovnajte na zaokrúhlené číslo a zaokrúhlite čísla v tomto výraze tak, aby rovnica bola pravdivá. Napríklad by ste napísali 2,1 * 3,1 = 6. Táto rovnica nie je pravdivá, ale môžete ju urobiť zaokrúhlením 2,1 na 2 a 3,1 na 3.
Opakujte pre ďalšie podmienky. V príklade máte výraz 5.91,1 zostávajúce. Takto by si napísal 5.91.1 = 6. To nie je pravda, takže zaokrúhlite 5,9 na 6 a 1,1 na 1.
Prvky v pôvodnej matici nahraďte zaoblenými výrazmi a vytvorte novú, singulárnu maticu. Napríklad umiestnite zaoblené čísla do matice tak, aby nahradili pôvodné výrazy. Výsledkom je singulárny riadok matice 1: [2, 6], riadok 2: [1, 3].