Ako písať čísla v rozšírenej podobe

Je lákavé povedať, že číslice v čísle definujú jeho hodnotu, ale ak napíšete 25 a 52 - pomocou rovnakých číslic, ale na rôznych miestach - získate dve rôzne hodnoty. Naučiť sa písať čísla v rozšírenej podobe je ľahký spôsob, ako si zapamätať dôležitosť umiestnenia každej číslice alebo jej miestnej hodnoty v čísle.

TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)

Ak chcete napísať číslo v rozšírenej forme, vynásobte každú číslicu jej miestnou hodnotou a potom každý výraz spojte znakmi sčítania. Takže 526 by bolo 500 + 20 + 6 a 451,3 by bolo 400 + 50 + 1 + 0,3.

Skúste počítať od nuly: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 sú celkom jednoduché, ale akonáhle sa dostanete na 10, niečo sa zmení. Teraz máte v čísle dve číslice - 1 a 0. Každá číslica zaberá „slot“ alebo miesto na konečnom čísle a každé miesto má inú hodnotu. Slot vľavo predstavuje desiatky a číslica 1 v tomto slote vám hovorí, že máte jednu desiatku. Slot vpravo predstavuje jedničky - rovnaké čísla, s ktorými ste začali počítať - a nula v tomto slote vám hovorí, že nemáte žiadne ďalšie 1 s.

Ak budete stále počítať, všimnete si, že číslice v stĺpci tie sa najskôr zmenia. Ďalšie číslo je 11. Ak ho rozdelíte na hodnoty jeho komponentných miest, ktoré sa nazývajú rozkladanie čísla, uvidíte, že v slote pre desiatky je 1 a v týchto slotoch 1. Takže máte jednu 10 a jednu 1. Ďalším číslom je 12, ktoré má stále 1 v slote pre desiatky, ale teraz je 2 v slote pre desiatky. Počítajte stále dosť dlho a dosiahnete 19, potom 20. Všimnite si, že teraz sa počet v slote pre desiatky zvýšil na 2, ale slot pre tie sa vynuluje. Tento vzorec pokračuje, keď počítate. Počet v slote tých sa neustále zvyšuje, až kým nedosiahne 9; potom hodnota desiatok stúpa a hodnota tých sa nastaví na nulu.

Môžete rozložiť vôbec akékoľvek číslo, dokonca aj veľké. Zvážte číslo 392. Má tri číslice, takže máte k dispozícii nový slot alebo hodnotu miesta, ktoré chcete vyriešiť vo väčšom počte. Miesto tých, ktoré zostáva úplne vpravo od čísla, už poznáte; v tomto prípade máte dve 1. Miesto desiatok je stále ďalším stĺpcom vľavo. Je tam 9, takže máte deväť 10-tiek. Nasledujúci stĺpec vľavo sa nazýva stĺpec stotín a je tam trojka, takže máte tri stovky.

Rozšírená forma je konkrétny spôsob zápisu číslic čísla, ktoré ste rozdelili, na každú z jeho miestnych hodnotových hodnôt. Ak chcete písať čísla v rozšírenej podobe, prepojte každú číslicu v čísle s jeho miestnou hodnotou znakom násobenia. Pozrime sa na príklad 392. Pri čítaní čísel zľava doprava začnete najväčším slotom, stovkovým miestom, ktoré má v sebe 3. Máš

Nasledujúci slot vpravo je miesto desiatok a je v ňom 9. Máš

Na jednom mieste je dvojka, takže máte

Toto číslo obsahuje tri kúsky: 300, 90 a 2. Spojte tieto kúsky s prídavnými znakmi a číslo máte v rozšírenej podobe:

Nie je obmedzené, aké veľké alebo malé číslo môžete napísať v rozšírenej podobe. Musíte len poznať hodnotu každého miesta alebo slotu v počte. Možno ste si už tento vzor všimli: Hodnoty miest začínajú jednotkami vpravo, potom pre každý slot presunutý doľava sa hodnota vynásobí 10. Nasledujúci slot vľavo je desiatky a stovky a miesto po ňom sú tisíce, za ktorými nasleduje 10 tisíc atď.

Môžete dokonca písať desatinné miesta v rozšírenej podobe, ak pochopíte, ako tieto miestne hodnoty fungujú. Ak máte desatinnú čiarku, slot napravo od desatinnej čiarky je desiaty slot, slot napravo od neho je stotinový slot atď. Ak máte číslo 0,231, je tu 2 v desatinovom slote, 3 v stotinovom slote a 1 v tisícinovom slote. Toto číslo môžete napísať v rozšírenej podobe tak, že každú číslicu vynásobíte jej miestnou hodnotou a potom ich sčítate:

Posledným krokom je spojenie výsledkov so znakmi sčítania:

Poďme napísať ďalšie číslo v rozšírenej podobe. Zvážte 457,2. Keď vynásobíte každú číslicu jej miestnou hodnotou, máte

Medzi každý komponent vložte znak sčítania a číslo máte v rozšírenej podobe:

Svoju prácu môžete kedykoľvek skontrolovať pridaním zložiek čísla, ktoré sa nazývajú zostavenie čísla alebo jeho napísanie v štandardnej podobe. Keď urobíte sčítanie a pridáte

skončíte s pôvodným číslom.