„Kombinácia“ je neusporiadaná séria odlišných prvkov. Usporiadaná séria samostatných prvkov sa označuje ako „permutácia“. Šalát môže obsahovať šalát, paradajky a olivy. Nezáleží na tom, v akom poradí je; môžete povedať šalát, olivy a paradajky, alebo olivy, šalát a paradajky. Nakoniec je to stále ten istý šalát. Toto je kombinácia. Kombinácia visiaceho zámku však musí byť presná. Ak je kombinácia 40-30-13, potom 30-40-13 neotvorí zámok. Toto sa nazýva „permutácia“.
Skontrolujte kombinovanú notáciu. Matematici používajú nCr na označenie kombinácie. Zápis predstavuje počet „n“ prvkov, ktoré sa berú „r“ súčasne. Označenie 5C3 označuje počet kombinácií, v ktorých je možné zvoliť 3 prvky z 5.
Skontrolujte faktoriály. Matematici používajú faktoriály na riešenie kombinovaných úloh. Faktoriál predstavuje produkt všetkých čísel od 1 do (vrátane) uvedeného čísla. Teda 5 faktoriálov = 1_2_3_4_5. „5!“ je zápis pre výraz „5 faktoriál“.
Definujte premenné. Aby sme čo najlepšie pochopili tento koncept, poďme si predstaviť príklad. Pozrime sa na počet spôsobov, ako je možné vybrať 13 hracích kariet z balíčka 52. Prvá vybraná karta môže byť ktorákoľvek z 52 kariet. Druhé vybrané číslo sa vyberie z 51 kariet atď.
Skontrolujte vzorec pre kombinácie. Vzorec pre kombinácie je zvyčajne n! / (r! (n - r)!), kde n je celkový počet možností spustenia ar je počet vykonaných výberov. V našom príklade máme 52 kariet; teda n = 52. Chceme vybrať 13 kariet, takže r = 13.
Nahraďte premenné do vzorca. Aby sme vedeli, koľko kombinácií 13 je možné zvoliť z balíka 52 kariet, rovnica je 52! / 39! (13!) Alebo 635 013 559 600 rôznych kombinácií.
Skontrolujte svoj výpočet pomocou online kalkulačky. Na overenie svojej odpovede použite online kalkulačku uvedenú v Zdrojoch.
Tipy
Môžete tiež vypočítať kombinácie v programe Excel pomocou funkcie KOMBINOVAŤ. Presný vzorec je: = KOMBINOVAŤ (vesmír, množiny). Počet kombinácií štyroch znakov, ktoré je možné vytvoriť z abecedy, je: = COMBIN (26, 4) alebo 14 950.