V matematike si môžete voľne myslieť inverzný pohyb ako číslo alebo operáciu, ktorá „zruší“ ďalšie číslo alebo operáciu. Napríklad násobenie a delenie sú inverzné operácie, pretože to, čo jeden robí, druhý zruší; ak sa vynásobíte a potom vydelíte rovnakou sumou, dostanete sa späť tam, kde ste začali. Naproti tomu aditívna inverzia platí iba pre sčítanie, ako to naznačuje názov, a je to číslo, ktoré pridáte do iného, aby ste dostali nulu.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Aditívna inverzná hodnota k akémukoľvek číslu je rovnaká ako číslo s opačným znamienkom. Napríklad prídavná inverzná hodnota 9 je −9, doplnková inverzná hodnota -zjez, aditívna inverzná hodnota k (y - x) je -(y - x) a tak ďalej.
Definovanie aditívnej inverzie
Intuitívne uvidíte, že aditívna inverzná hodnota ľubovoľného čísla je rovnaké číslo s opačným znamienkom. Aby ste to skutočne pochopili, pomôže vám predstaviť si rad čísel a prepracovať niekoľko príkladov.
Predstavte si, že máte číslo 9. Ak sa chcete „dostať“ na toto miesto na číselnej čiare, začínate od nuly a počítate späť až k 9. Ak sa chcete vrátiť späť na nulu, spočítate 9 medzier na čiare alebo v negatívnom smere. Alebo inak povedané, máte:
9 + (-9) = 0
Aditívna inverzná hodnota 9 je teda −9.
Čo ak začnete počítanímdozaduna číselnej čiare, v negatívnom smere? Ak budete počítať dozadu o 7 miest, skončíte na hodnote –7. Aby ste sa dostali späť na nulu, budete musieť počítať dopredu o 7 bodov, alebo inak povedané, budete musieť začať od −7 a pridať 7. Takže máte:
-7 + 7 = 0
To znamená, že 7 je aditívna inverzná funkcia k –7 (a naopak).
Tipy
Aditívna inverzia je vzťah, ktorý funguje oboma spôsobmi. Inými slovami, ak čísloXje aditívna inverzná hodnota číslay,potomrje automaticky inverzná hodnota odX.
Používanie aditívnej inverznej vlastnosti
Ak študujete algebru, najbežnejšou aplikáciou aditívnej inverznej vlastnosti je riešenie rovníc. Zvážte rovnicu
x ^ 2 + 3 = 19
Ak ste boli požiadaní o riešenie problémuX, musíte najskôr izolovať premenný člen na jednej strane rovnice.
Aditívna inverzná funkcia čísla 3 je −3, a s vedomím, že ju môžete pridať na obe strany rovnice, čo má rovnaký účinok ako odčítanie hodnoty 3 od oboch strán. Takže máte:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
čo zjednodušuje na:
x ^ 2 = 16
Teraz, keď je variabilný člen sám na jednej strane rovnice, môžete pokračovať v riešení. Len pre informáciu, použijete druhú odmocninu na obe strany a dostanete odpoveďX= 4; je to však možné len preto, že ste najskôr použili svoje znalosti aditívnej inverznej vlastnosti na izoláciuX2 termín.