Ako robiť tabuľky funkcií v matematike 6. ročníka

Mnoho študentov začína s tabuľkami funkcií - známymi tiež ako t-tabuľky - pracovať v šiestom ročníku ako súčasť prípravy na budúce kurzy algebry. Na riešenie problémov s funkčnými tabuľkami musia mať študenti základnú úroveň vedomostí, vrátane porozumenia konfigurácii súradnicovej roviny a spôsobu zjednodušenia základnej algebraiky výrazy. „Robiť“ tabuľky funkcií v matematike šiesteho ročníka môže mať za následok jednu z dvoch úloh: zostavenie tabuľky funkcií z rovnice alebo zostavenie tabuľky funkcií na základe grafu. To, ako „urobiť“ funkčnú tabuľku, závisí od požadovanej úlohy, ale bez ohľadu na to si vyžaduje pochopenie fungovania týchto tabuliek.

Pri riešení problémov týkajúcich sa funkčných tabuliek musíte byť oboznámení s ich usporiadaním. Tabuľka funkcií je v podstate ekvivalentná mriežkovanému zoznamu usporiadaných párov - teda zoznamu bodov na súradnicovej rovine formulára (x, y). Tabuľky funkcií sa zvyčajne skladajú z dvoch stĺpcov, s ľavým stĺpcom s názvom „x“ a pravým stĺpcom s názvom „y“. Príležitostne môžete vidieť tabuľky funkcií orientované vodorovne v dvoch riadkoch, pričom horný riadok má názov „x“ a dolný riadok s názvom „r.“

Pred prácou s tabuľkami funkcií je tiež potrebné porozumieť rozhodujúcim vzťahom, ktoré sa za nimi skrývajú. Tabuľky funkcií demonštrujú kvantitatívny vzťah medzi dvoma premennými: nezávislý vzťah a závislý vzťah. Nezávislý vzťah je taký, do ktorého sa vstupujú číselné hodnoty; závislý vzťah je taký, v ktorom - po uplatnení pravidla funkcie - vzniká numerický výstup. Ako vyplýva z konvencie pomenovania, numerická hodnota závislej premennej závisí od hodnoty nezávislej premennej. V tomto vzťahu predstavuje „x“ nezávislú premennú a „y“ predstavuje závislú premennú. Napríklad vo funkcii y = x + 4 je „x“ nezávislá premenná, zatiaľ čo „y“ je závislá premenná. Ak zadáte číselnú hodnotu „1“ do x, výstup y sa bude rovnať 5, pretože 1 + 4 = 5.

Pokračovaním v predchádzajúcom príklade predpokladajme, že budete požiadaní o vyplnenie tabuľky funkcií pre y = x + 4. Začnite výberom hodnôt pre x. Môžete si zvoliť ľubovoľné hodnoty, ktoré sa vám páčia, ale zvyčajne je najlepším postupom vyberať celé čísla blízke nule, pretože to znamená relatívne jednoduchšie aritmetické výpočty. Napíšte vybrané hodnoty x do stĺpca s označením „x“, potom vložte každú z nich do funkcie a zjednodušte ich, výsledky zapíšte do stĺpca „y“. Napríklad, ako už bolo určené vyššie, zadanie „1“ pre x vedie k hodnote y 5; do tabuľky by ste teda napísali 1 do stĺpca „x“ a 5 vedľa neho do stĺpca „y“. Teraz vyberte inú hodnotu pre „x“, napríklad -1, ktorá vytvorí hodnotu y 3, a zapíšte tieto -1 a 3 do tabuľky. Takto pokračujte, kým nevyplníte t-tabuľku.

Pretože sa jednotlivé riadky tabuľky funkcií koordinujú s bodmi v grafe, môže sa zobraziť výzva na zostavenie tabuľky funkcií z grafu. Predpokladajme, že dostanete graf priamky, ktorá prechádza bodmi (-2, -3), (0, -1) a (2, 1). Do stĺpca x tabuľky funkcií zapíšte hodnoty x každého bodu, ktoré sú -2, 0 a 2. Každú hodnotu y každého bodu zapíšte do stĺpca y vedľa hodnoty x, ktorej zodpovedá. Napríklad napíšte -3 vedľa -2 a tak ďalej. Neskôr, keď vaše štúdie budú postupovať, môžete byť požiadaní, aby ste napísali rovnicu na základe vzoru uvedeného v funkčná tabuľka, ktorá by v tomto prípade bola y = x - 1, pretože každá hodnota „y“ je o 1 menšia ako zodpovedajúca hodnota x.