Funkcia je špeciálny matematický vzťah medzi dvoma množinami údajov, keď žiadny člen prvej množiny priamo nesúvisí s viac ako jedným členom druhej množiny údajov. Najjednoduchším príkladom na ilustráciu sú známky v škole. Prvý súbor údajov nechajte obsahovať všetkých študentov v triede. Druhá sada údajov obsahuje všetky možné známky, ktoré by študent mohol dostať. Na zabezpečenie matematickej definície funkcie musí každý študent dostať presne jeden stupeň. Môžu sa udeliť nie všetky známky a niektoré môžu byť udelené viackrát - napríklad viac ako jeden študent môže získať 95% výslednej známky. Žiadny študent ale nedostane viac ako jednu známku. Najlepším spôsobom, ako zistiť, či rovnica predstavuje funkciu alebo nie, je vytvorenie grafu rovnice a potom vykonanie testu zvislej čiary.
Nakreslite graf s dvoma premennými na milimetrový papier. Pre priamku to znamená vytvorenie grafu dvoch alebo viacerých bodov na čiare a spojenie bodiek. Metódy vytvárania grafov pre iné tvary sa môžu líšiť: Niekedy môžete rozpoznať konkrétny tvar a spôsob jeho grafu podľa jeho rovnice. Niekedy stačí z rovnice nakresliť mnoho bodov, zvoliť hodnotu x, nájsť príslušnú hodnotu y a daný bod zakresliť do grafu. Potom vyberte novú hodnotu x, nájdite jej zodpovedajúcu hodnotu y, nakreslite tento bod do grafu a pokračujte ďalej, kým nebudete cítiť tvar.
Nakreslite zvislú čiaru cez ktorýkoľvek daný bod na čiare alebo čiarach, ktoré ste vytvorili v grafe. Prechádza grafom, ktorý ste nakreslili, v jednom bode alebo vo viacerých bodoch? Ak prechádza grafom vo viac ako jednom bode, dokazuje to, že rovnica, ktorú uvažujete, nie je funkciou.
Predstavte si, že prechádzate zvislou čiarou, ktorú ste nakreslili úplne doľava a úplne doprava od grafickej rovnice. Pretína by sa vôbec v ktoromkoľvek bode grafu čiary naraz vo viacerých bodoch? Ak je odpoveď nie, identifikovali ste funkciu. Ak je to tak, dokázali ste, že rovnica nepredstavuje funkciu.