Študenti algebry často ťažko vedia pochopiť vzťah medzi grafom priamej alebo zakrivenej čiary a rovnicou. Pretože väčšina tried algebry učí rovnice pred grafmi, nie je vždy zrejmé, že rovnica popisuje tvar úsečky. Preto sú zakrivené čiary špeciálnym prípadom v algebre; ich rovnice môžu mať jednu z mnohých foriem, v závislosti od krivky, s ktorou máte do činenia.
Kvadratické rovnice
V stredoškolskej algebre sú druhy zakrivených čiar, ktoré študenti s najväčšou pravdepodobnosťou uvidia, grafy kvadratických rovníc. Tieto rovnice majú formu f (x) = ax ^ 2 + bx + c a dajú sa vyriešiť rôznymi spôsobmi; študenti budú často požiadaní, aby našli riešenie alebo nuly týchto grafov, čo sú body, v ktorých graf pretína os x. Pred prácou s grafmi by si však študenti mali uvedomiť formát kvadratických rovníc a mohli by tiež pracovať na ich faktorizácii.
Grafy kvadratických rovníc
Kvadratické rovnice sa budú zobrazovať ako paraboly alebo symetrické zakrivené čiary, ktoré nadobudnú tvar misy. Tieto rovnice budú mať jeden bod, ktorý je vyšší alebo nižší ako zvyšok, ktorý sa nazýva vrchol paraboly; rovnice môžu a nemusia prechádzať osou x alebo y.
Negatívne čiary
Parabola, ktorá je graficky znázornená smerom nadol alebo ktorá vyzerá ako nádoba obrátená hore dnom, má záporný koeficient pre časť rovnice ax ^ 2. V takom prípade bude vrchol najvyšším bodom paraboly. Os symetrie alebo dokonalá symetria prítomná v parabolických / kvadratických rovniciach s kladnými koeficientmi však zostane rovnaká.
Ostatné zakrivené čiary
Študenti môžu naraziť na zakrivené čiary, ktoré nie sú kvadratickými rovnicami; tieto výrazy môžu mať k premennej pripojený nejaký iný druh exponenta, napríklad x ^ 3 alebo dokonca vyššie výrazy. Ak chcú študenti nájsť rovnicu pre neparabolickú, nekvadratickú čiaru, môžu izolovať body na graf a zastrčte ich do vzorca y = mx + b, v ktorom m je sklon priamky a b je y-zachytiť.