Lineárna rovnica je jednoduchá algebraická rovnica obsahujúca jednu alebo dve premenné, najmenej dva výrazy a znamienko rovnosti. Toto sú najzákladnejšie rovnice v algebre, pretože nikdy nevyžadujú prácu s exponentmi alebo s odmocninami. Ak je lineárna rovnica zobrazená v grafe na súradnicovej mriežke, výsledkom bude vždy rovná čiara. Bežná forma lineárnej rovnice je y = mx + b; rovnice ako 4x = 12, 0,5 - n = 7 a 2300 = 300 + 28x sú však tiež lineárne rovnice.
Potvrďte, že rovnica, ktorú sa pokúšate vyriešiť, je skutočne lineárnou rovnicou. Ak problém obsahuje exponent alebo druhú odmocninu, nejde o lineárnu rovnicu. Napríklad 12 = 2x + 4 je lineárne. Ak chcete vyriešiť lineárnu rovnicu, musíte premennú izolovať; toto sa tiež označuje ako „riešenie pre x“.
Spojte podobné výrazy v rovnici. Napríklad v rovnici 3x + 7x = 30 musíte najskôr pridať 3x a 7x, pretože sú ako výrazy. Podobne pre 68 = 12 - 4 + 5x musia byť kombinované 12 a 4. V príklade 12 = 2x + 4 neexistujú podobné výrazy, ktoré by sa dali kombinovať.
Eliminujte výrazy z rovnice vykonaním matematických operácií, ktoré zachovajú rovnosť oboch strán rovnice. Pre príklad 12 = 2x + 4 odčítajte 4 od každej strany rovnice. Nikdy nerobte operáciu iba na jednej strane, inak nebude vaša rovnica rovnaká. Eliminácia 4 z oboch strán rovnice pomocou princípu „sčítania opačného“ má za následok rovnicu 8 = 2x.
Premennú ďalej izolujte. Urobte toľko matematických operácií na obe strany rovnice, koľko je potrebné na to, aby ste x dostali samostatne na jednej strane znamienka rovnosti. V prípade lineárnych rovníc obsahujúcich dve premenné bude váš výsledok x v zmysle y. Napríklad x = 5y; tieto rovnice sa nedajú ďalej vyriešiť bez ďalších informácií. V príklade 8 = 2x musia byť obe strany rovnice vydelené 2, aby sa vylúčili 2 na pravej strane znaku rovnosti. Výsledok je 4 = x.
Umiestnite premennú na ľavú stranu znaku rovnosti. Namiesto 4 = x nahláste svoje riešenie ako x = 4. Skontrolujte svoju prácu pomocou odpovede, ktorú ste dostali pre x v pôvodnej rovnici. V príklade úlohy 12 = 2x + 4 by to bolo 12 = 2 (4) + 4. Výsledkom bude 12 = 12, takže odpoveď je správna.
Veci, ktoré budete potrebovať
- Lineárna rovnica na riešenie
- Kalkulačka alebo ceruzka a papier