Ako vyriešiť premennú v spúšťacej funkcii

Trigovými funkciami sú rovnice obsahujúce trigonometrické operátory sínus, kosínus a tangens, alebo ich recipročné kosekans, secanty a tangensy. Riešením trigonometrických funkcií sú hodnoty stupňov, vďaka ktorým je rovnica pravdivá. Napríklad rovnica sin x + 1 = cos x má riešenie x = 0 stupňov, pretože sin x = 0 a cos x = 1. Na prepísanie rovnice použite totožnosti trig tak, aby existoval iba jeden operátor trigonu, potom vyriešte premennú pomocou inverzných trigonometrov.

Opíšte rovnicu pomocou trigonometických identít, ako sú napríklad polovičné a dvojité uhly, Pytagorova identita a vzorce súčtu a rozdielu, takže v premennej je iba jedna inštancia premennej rovnica. Toto je najťažší krok pri riešení trigových funkcií, pretože často nie je jasné, ktorá identita alebo vzorec sa má použiť. Napríklad v rovnici sin x cos x = 1/4 použite vzorec dvojitého uhla cos 2x = 2 sin x cos x na nahradenie 1/2 cos 2x na ľavej strane rovnice, čím získate rovnicu 1/2 cos 2x = 1/4.

Izolujte pojem obsahujúci premennú odpočítaním konštánt a vydelením koeficientov premenného člena na obidvoch stranách rovnice. Vo vyššie uvedenom príklade izolovajte výraz „cos 2x“ vydelením oboch strán rovnice 1/2. To je to isté ako vynásobenie 2, takže rovnica sa stane cos 2x = 1/2.

instagram story viewer

Použite príslušný inverzný trigonometrický operátor na oboch stranách rovnice, aby ste izolovali premennú. Triggerový operátor v príklade je kosínus, takže x izolujte tak, že použijete oblúky na oboch stranách rovnice: arrccos 2x = arccos 1/2 alebo 2x = arccos 1/2.

Vypočítajte inverznú trigonometrickú funkciu na pravej strane rovnice. Vo vyššie uvedenom príklade arccos 1/2 = 60 degresia alebo pi / 3 radiány, takže rovnica sa stane 2x = 60.

Izolujte x v rovnici pomocou rovnakých metód ako v kroku 2. Vo vyššie uvedenom príklade vydeľte obe strany rovnice číslom 2, aby ste dostali rovnicu x = 30 stupňov alebo pi / 6 radiánov.

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer