Zamysleli ste sa niekedy nad tým, kde a kedy využijete svoje školské matematické schopnosti v reálnom živote? Racionálny exponent je exponent vo forme zlomku. Akýkoľvek výraz, ktorý obsahuje druhú odmocninu čísla, je radikálnym výrazom. Oba majú aplikácie v reálnom svete v oblastiach ako architektúra, tesárstvo a murárstvo. Radikálne výrazy sa používajú vo finančnom priemysle na výpočet vzorcov pre odpisy, domácu infláciu a úroky. Elektrotechnici tiež používajú radikálne výrazy na meranie a výpočty. Biológovia porovnávajú povrchy zvierat s radikálnymi exponentmi pre porovnanie veľkostí vo vedeckom výskume.
Príklady racionálnych komponentov
V racionálnom exponente je menovateľ alebo spodné číslo koreň. Zatiaľ čo čitateľ alebo najvyššie číslo je nový exponent. V nasledujúcich príkladoch symbol mrkvy označuje, že pravá polovica je exponentom ľavej strany. Napríklad:
x ^ (1/2) = √x (druhá odmocnina z X)
x ^ (1/3) = 3√x (koreň kocky X)
Príklady radikálneho vyjadrenia
Radikálnym výrazom je akýkoľvek výraz alebo rovnica, ktorá obsahuje druhú odmocninu. Symbol druhej odmocniny označuje, že číslo vo vnútri je radikál. Číslo vo vnútri tejto druhej odmocniny sa nazýva radicand. Variabilné čísla môžu byť tiež radikálnymi výrazmi. Napríklad:
√x + r
√16
12 + √x
√3 * x²
Príklady racionálnych účastníkov v reálnom svete
Finančné odvetvie používa racionálne exponenty na výpočet úrokov, odpisov a inflácie v oblastiach, ako je nákup domov.
Napríklad pre výpočet inflácie v domácnosti, ktorá zvyšuje hodnotu z p1 na p2 za obdobie n rokov, je ročná miera inflácie (vyjadrená v desatinnej čiarke) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Na výpočet zloženého úroku je vzorec F = P (1 + i) ^ n, kde F je budúca hodnota a P je súčasná hodnota, i je úroková sadzba an je počet rokov. Ak by ste chceli vypočítať zložený úrok z 1 000 dolárov na 18 mesiacov pri 5 percentách, vzorec by bol F = 1 000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Príklady radikálnych výrazov v reálnom svete
Radikálne výrazy sú bežnou geometriou a trigonometriou, najmä pri výpočte trojuholníkov. V oblasti tesárstva a murárstva často prichádzajú do úvahy trojuholníky pri navrhovaní alebo stavbe budov, ktoré si vyžadujú meranie uhlov.
Pomer strán pravého trojuholníka 30 ° - 60 ° - 90 ° je 1: 2: √3 a pomer strán pravého trojuholníka 45 ° - 45 ° - 90 ° je 1: 1: √2. .
V oblasti elektrotechniky má použitie radikálových výrazov súvis s určením množstva elektriny pretekajúcej obvodmi. Jeden z najjednoduchších vzorcov v elektrotechnike je pre napätie, V = √PR, kde P je výkon vo wattoch a R je odpor pri meraní ohmov.
