Vytváranie grafov matematických funkcií nie je príliš ťažké, ak poznáte funkciu, ktorú grafujete. Každý typ funkcie, či už je to lineárna, polynomická, trigonometrická alebo iná matematická operácia, má svoje vlastné špecifické vlastnosti a vlastnosti. Podrobnosti o hlavných triedach funkcií poskytujú východiskové body, rady a všeobecné pokyny pre ich vytváranie v grafoch.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Na vytvorenie grafu funkcie vypočítajte množinur-osové hodnoty na základe starostlivo zvolenýchX-osové hodnoty a potom vykresliť výsledky.
Grafy lineárnych funkcií
Lineárne funkcie patria medzi najľahšie grafizované; každá je jednoducho rovná čiara. Ak chcete vykresliť lineárnu funkciu, vypočítajte a označte dva body v grafe a potom nakreslite priamku, ktorá prechádza cez oba z nich. Bodový sklon ar-konceptové formuláre vám poskytnú jeden bod priamo z palice; ar-intercept lineárna rovnica má bod (0,r) a bodový sklon má nejaký ľubovoľný bod (X, r). Ak chcete nájsť ďalší bod, môžete napríklad nastaviťr= 0 a vyriešiť preX. Napríklad na znázornenie funkcie:
y = 11x + 3
3 jer-intercept, takže jeden bod je (0, 3).
Nastavenierna nulu dostanete nasledujúcu rovnicu:
0 = 11x + 3
Odčítajte 3 od oboch strán:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Zjednodušiť:
-3 = 11x
Vydeľte obe strany číslom 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Zjednodušiť:
\ frac {-3} {11} = x
Takže váš druhý bod je (- 0,273, 0)
Pri použití všeobecného formulára nastavíte y = 0 a vyriešite preXa potom nastavteX= 0 a vyriešiť prerzískať dva body. Na vytvorenie grafu funkcieX − r= 5, napríklad nastavenieX= 0 vám dáva ar-5 a nastavenier= 0 vám dávaXz 5. Dva body sú (0, −5) a (5, 0).
Grafické spúšťacie funkcie
Trigonometrické funkcie ako sínus, kosínus a dotyčnica sú cyklické a graf vytvorený pomocou triggových funkcií má pravidelne sa opakujúci vlnovitý vzor. Funkcia
y = \ sin (x)
napríklad začína nar= 0 kedyX= 0 stupňov, potom sa plynulo zvyšuje na hodnotu 1, keďX= 90, klesá späť na 0, keďX= 180, klesá na −1, keďX= 270 a vráti sa na 0, keďX= 360. Vzor sa opakuje donekonečna. Za jednoduchý hriech (X) a cos (X) funkcie,rnikdy nepresahuje rozsah −1 až 1 a funkcie sa vždy opakujú každých 360 stupňov. Funkcie tangens, kosekans a secan sú trochu komplikovanejšie, aj keď sa riadia striktne sa opakujúcimi vzormi.
Zovšeobecnenejšie trigové funkcie, ako napr
y = A × \ sin (Bx + C)
ponúkajú svoje vlastné komplikácie, hoci so štúdiom a praxou môžete zistiť, ako tieto nové výrazy ovplyvňujú funkciu. Napríklad konštantaAmení maximálnu a minimálnu hodnotu, takže sa stávaAa negatívneAnamiesto 1 a −1. Konštantná hodnotaBzvyšuje alebo znižuje rýchlosť opakovania a konštantyC.posúva východiskový bod vlny doľava alebo doprava.
Grafy so softvérom
Okrem manuálneho grafovania na papieri môžete funkčné grafy vytvárať aj automaticky pomocou počítačového softvéru. Napríklad veľa tabuľkových programov má zabudované možnosti vytvárania grafov. Ak chcete zobraziť graf funkcie v tabuľke, vytvorte jeden stĺpec zXhodnoty a druhý, predstavujúcir-os, ako vypočítaná funkcia funkcieX-stĺpec hodnoty. Po dokončení oboch stĺpcov ich vyberte a vyberte funkciu rozptylového vykreslenia softvéru. Rozptylový graf zobrazuje sériu samostatných bodov na základe vašich dvoch stĺpcov. Môžete si zvoliť, či chcete graf ponechať ako samostatné body, alebo spojiť každý bod a vytvoriť súvislú čiaru. Pred vytlačením grafu alebo uložením tabuľky označte každú os príslušným popisom a vytvorte hlavičku, ktorá popisuje účel grafu.