Grafické kalkulačky sú jedným zo spôsobov, ako pomôcť študentom porozumieť vzťahu medzi grafmi a riešením sústavy rovníc. Kľúčom k pochopeniu tohto vzťahu je poznanie, že riešením rovníc je priesečník grafov jednotlivých rovníc. Nájdenie priesečníka dvoch rovníc vyžaduje grafickú kalkulačku, ktorá umožňuje zadať dve alebo viac rovníc. Po zadaní a vytvorení grafu rovníc musíte vyhľadať bod alebo body, kde sa tieto dva grafy pretínajú. Tento bod alebo body vyjadrené v súradniciach x a y budú riešením rovníc.
Pre prvú rovnicu použite rovnicu paraboly (graf v tvare U). V tomto príklade použite parabolovú rovnicu y = x ^ 2. Zadajte pravú stranu rovnice, x ^ 2, do prvého textového poľa (rovnice) na kalkulačke.
Pre druhú rovnicu použite rovnicu priamky. V tomto príklade použite rovnicu y = x. Zadajte pravú stranu rovnice x do textového poľa druhej funkcie (rovnice) na kalkulačke.
Vyberte funkciu „grafu“ alebo „vykreslenia“ svojej kalkulačky. Dajte pozor, aby sa na displeji zobrazili dva grafy, jeden z paraboly a jeden z riadkov. Všimnite si, že priamka a parabola sa pretínajú v bodoch (0,0) a (1,1). Zapíšte, že množina riešení dvoch rovníc, y = x ^ 2 a y = x, je definovaná bodmi (0,0) a (1,1).
Nahraďte x = 0 do oboch rovníc, y = x ^ 2 a y = x, aby ste overili, že hodnota y pre x = 0 je 0 pre obe rovnice. Nahraďte x = 1 do dvoch rovníc, aby ste overili, že hodnota y pre x = 1 je 1 pre obe rovnice. Z toho vyvodzujeme, že riešenie je správne, pretože dve hodnoty x (0 a 1) vytvárajú v dvoch rovniciach rovnakú hodnotu y (0 a 1).
Referencie
- YouTube; Grafické systémy rovníc - YourTeacher.com - Pomocník algebry; Novembra 2007
Tipy
- Ak nemáte vlastnú kalkulačku, použite 2D kalkulačku z FooPlotu uvedenú v časti o zdrojoch. Vyberte tlačidlo „Priesečník“ a potom kliknutím na priesečník zobrazte presnú hodnotu súradníc x a y riešenia. Uložte súbor pomocou tlačidiel uloženia.
Varovania
- Ak nevidíte priesečník grafov, skúste sa posúvať po displeji alebo resetovať mierky grafu tak, aby ste z grafu videli viac. Stolné kalkulačky kvôli svojim malým obrazovkám často vyžadujú, aby ste najskôr priblížili riešenie, aby ste mohli nastaviť okno pokrývajúce oblasť, kde sa grafy pretínajú.
O autorovi
Mark Stansberry je technickým a obchodným autorom už 15 rokov. Bol publikovaný v popredných technických a obchodných publikáciách, ako napríklad „Red Herring“, „EDN“ a „BCC Research“. Jeho súčasná tvorba sa zameriava na programovanie počítačových aplikácií, automatizáciu grafického dizajnu, 3D lineárnu perspektívu a fraktál technológie. Stansberry má bakalársky titul v odbore elektrotechnika na San Jose State University.
Fotoúvery
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images