Štandardná forma kvadratickej rovnice je y = ax ^ 2 + bx + c, kde a, b a c sú koeficienty a y a x premenné. Je jednoduchšie vyriešiť kvadratickú rovnicu, keď je v štandardnom tvare, pretože riešenie počítate pomocou a, b a c. Ak však potrebujete nakresliť graf kvadratickej funkcie alebo paraboly, proces sa zjednoduší, keď je rovnica vo vrcholovom tvare. Vrcholový tvar kvadratickej rovnice je y = m (x-h) ^ 2 + k, kde m predstavuje sklon priamky a h a k ako akýkoľvek bod na priamke.
Faktorový koeficient
Zfaktorujte koeficient a z prvých dvoch členov štandardnej tvarovej rovnice a umiestnite ho mimo zátvorky. Faktoring kvadratických rovníc v štandardnom tvare zahŕňa nájdenie dvojice čísel, ktoré sa sčítajú do b a množia sa na ac. Napríklad, ak prevádzate 2x ^ 2 - 28x + 10 do vrcholového tvaru, musíte najskôr napísať 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Rozdeľovací koeficient
Ďalej vydelíme koeficient x výrazu v zátvorke dvoma. Pomocou vlastnosti druhá odmocnina toto číslo umocnite. Použitie tejto metódy druhej odmocniny pomáha nájsť riešenie kvadratickej rovnice tak, že vezme druhú odmocninu oboch strán. V príklade je koeficient x v zátvorke –14.
Rovnováha rovnováhy
Pridajte číslo do zátvorky a potom vyvážte rovnicu tak, že ju vynásobíte koeficientom na vonkajšej strane zátvoriek a odčítate toto číslo od celej kvadratickej rovnice. Napríklad z 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 sa stane 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, pretože 49 * 2 = 98. Zjednodušte rovnicu kombináciou výrazov na konci. Napríklad 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, pretože 10 - 98 = -88.
Prevod podmienok
Nakoniec preveďte výrazy v zátvorkách na druhú vo formáte (x - h) ^ 2. Hodnota h sa rovná polovici koeficientu x členy. Napríklad z 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 sa stane 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratická rovnica je teraz vo vrcholovom tvare. Grafy paraboly vo vrcholovej forme si vyžadujú použitie symetrických vlastností funkcie tak, že sa najskôr vyberie hodnota na ľavej strane a nájde sa premenná y. Dátové body potom môžete vykresliť do grafu paraboly.