V algebre je faktoring jednou z najzákladnejších metód zjednodušenia kvadratickej rovnice alebo výrazu. Učitelia a učebnice často zdôrazňujú jej dôležitosť na hodinách základnej algebry, a to z dobrého dôvodu: keď sa študenti hlbšie a hlbšie zaoberajú algebra, nakoniec sa ocitnú v práci s niekoľkými kvadratickými výrazmi súčasne a faktoring pomáha zjednodušiť ich. Po zjednodušení sa ich riešenie stáva oveľa jednoduchšie.
Vyhľadajte kľúčové číslo výrazu vynásobením celých čísel v prvom a poslednom výraze výrazu. Napríklad vo výraze 2x2 + x - 6, vynásobte 2 a -6 a získate -12.
Vypočítajte faktory kľúčového čísla, ktoré sa tiež sčítajú v strednodobom horizonte. S vyššie uvedeným výrazom musíte nájsť dve čísla, ktoré majú nielen súčin -12, ale majú aj súčet 1, pretože v strede je iba jeden výraz. V tomto prípade sú čísla -12 a 1, pretože 4 × -3 = -12 a 4 + (-3) = 1.
Vytvorte mriežku 2 × 2 a zadajte prvý a posledný výrazový výraz do ľavého horného a pravého dolného rohu. Pri vyššie uvedenom výraze sú prvý a posledný výraz 2x2 a -6.
Zadajte dva faktory do niektorého z ďalších dvoch polí mriežky vrátane premennej tiež. S výrazom uvedeným vyššie sú faktory 4 a -3 a zadali by ste ich do ďalších dvoch polí mriežky ako 4x a -3x.
Nájdite spoločný faktor, ktorý zdieľajú čísla v každom z dvoch riadkov. S vyššie uvedeným výrazom sú čísla v prvom riadku 2x a -3x a ich spoločný faktor je x. V druhom rade sú čísla 4x a -6 a ich spoločný faktor je 2.
Nájdite spoločný faktor, ktorý zdieľajú čísla v každom z dvoch stĺpcov. S výrazom uvedeným vyššie sú čísla v prvom stĺpci dvojnásobné2 a -4x a ich spoločný faktor je 2x. Čísla v druhom stĺpci sú -3x a -6 a ich spoločný faktor je -3.
Dokončite faktorizovaný výraz napísaním dvoch výrazov na základe bežných faktorov, ktoré ste našli v riadkoch a stĺpcoch. V príklade preskúmanom vyššie poskytli riadky spoločné faktory x a 2, takže prvý výraz je (x + 2). Pretože stĺpce poskytli spoločné faktory 2x a -3, druhý výraz je (2x - 3). Konečný výsledok je teda (2x - 3) (x + 2), čo je faktorizovaná verzia pôvodného výrazu.
Svoj novofaktorovaný výraz môžete skontrolovať dvojnásobným vynásobením faktorových výrazov pomocou objednávky FOIL. To znamená prvé pojmy, vonkajšie pojmy, vnútorné pojmy a posledné pojmy. Ak ste matematiku zvládli správne, výsledkom vášho násobenia FOIL by mal byť pôvodný, nefaktorizovaný výraz, s ktorým ste začali.
Svoj factoring môžete tiež dvakrát skontrolovať zadaním pôvodného výrazu do polynomiálnej kalkulačky (pozri Zdroje), ktoré vrátia súbor faktorov, ktoré môžete dvakrát skontrolovať oproti výsledku vlastného výpočty. Nezabúdajte však: Aj keď je tento typ kalkulačky užitočný na rýchle kontroly na mieste, nenahrádza to, keď sa naučíte, ako si sami počítať algebraické výrazy.