Kvadratická rovnica je rovnica tvaru ax ^ 2 + bx + c = 0. Vyriešiť takúto rovnicu znamená nájsť x, vďaka ktorému je rovnica správna. Môže existovať jedno alebo dve riešenia a môžu to byť celé čísla, reálne čísla alebo komplexné čísla. Existuje niekoľko metód riešenia takýchto rovníc; každá z nich má svoje výhody a nevýhody.
Faktory kvadratickej rovnice budú (qx + r) a (sx + t). Ak sú riešením celé čísla, budete pravdepodobne schopní rýchlo nájsť q, r, s a t. Výhodou tejto metódy je, že faktoring môže byť veľmi rýchly. Nevýhodou je, že faktoring nemusí fungovať; napríklad faktoring nenájde riešenia, ktoré nie sú celé čísla.
Dokončenie štvorca je viackrokový proces. Hlavnou myšlienkou je previesť pôvodnú rovnicu do jednej z foriem (x + a) ^ 2 = b, kde a a b sú konštanty. Výhodou tejto metódy je, že vždy funguje a že dokončenie štvorca poskytuje určitý pohľad na to, ako algebra funguje všeobecne. Nevýhodou je, že táto metóda je zložitá.
Kvadratický vzorec je x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^ 5)) / 2a. Výhodou tejto metódy je, že kvadratický vzorec vždy funguje a je jednoduchý. Nevýhody spočívajú v tom, že vzorec neposkytuje žiadny prehľad a môže sa stať novou technikou.
Niekedy môžete odhadnúť približné riešenie. Potom môžete svoj odhad zvýšiť alebo znížiť podľa toho, či je výsledok z vášho prvého odhadu príliš veľký alebo príliš malý. Výhody tejto metódy spočívajú v tom, že hádanie môže byť veľmi rýchle, ak uhádnete správne, a môže rýchlo získať približnú odpoveď, ak je to všetko, čo potrebujete. Nevýhodou je, že niekedy nebudete schopní dobre odhadnúť.