Tepelná kapacita je termín vo fyzike, ktorý popisuje, koľko tepla sa musí pridať do látky, aby sa zvýšila jej teplota o 1 stupeň Celzia. To súvisí, ale líši sa od špecifické teplo, čo je množstvo tepla potrebné na zvýšenie presne 1 gramu (alebo inej pevnej jednotky hmotnosti) látky o 1 stupeň Celzia. Odvodenie tepelnej kapacity látky C od jej špecifického tepla S je vynásobením množstvom látky, ktorá je prítomná, a uistite sa, že používate rovnaké jednotky hmotnosti v celom objeme problém. Všeobecne je tepelná kapacita indexom schopnosti objektu odolávať zahrievaniu prídavkom tepelnej energie.
Hmota môže existovať ako tuhá látka, kvapalina alebo plyn. V prípade plynov môže tepelná kapacita závisieť od tlaku okolia aj teploty okolia. Vedci často chcú poznať tepelnú kapacitu plynu pri konštantnom tlaku, zatiaľ čo iné premenné, napríklad teplota, sa môžu meniť; toto je známe ako C.p. Podobne môže byť užitočné určiť tepelnú kapacitu plynu pri konštantnom objeme alebo Cv. Pomer Cp do C.v ponúka dôležité informácie o termodynamických vlastnostiach plynu.
Veda termodynamiky
Predtým, ako sa pustíte do diskusie o tepelnej kapacite a špecifickom teple, je užitočné najskôr porozumieť základom prenosu tepla vo fyzike a s pojmom teplo všeobecne a oboznámte sa s niektorými základnými rovnicami disciplíny.
Termodynamika je odvetvie fyziky zaoberajúce sa prácou a energiou systému. Práca, energia a teplo majú vo fyzike rovnaké jednotky, hoci majú rôzne významy a aplikácie. SI (štandardná medzinárodná) jednotka tepla je joule. Práca je definovaná ako sila vynásobená vzdialenosťou, takže pri pohľade na jednotky SI pre každú z týchto veličín je joulom to isté ako newtonmetr. Medzi ďalšie jednotky, s ktorými sa pravdepodobne pri horúčave stretnete, patria kalórie (kal), britské tepelné jednotky (btu) a erg. (Upozorňujeme, že „kalórie“, ktoré vidíte na štítkoch výživy, sú v skutočnosti kilokalórie, pričom „kilo-“ je grécka predpona označujúca „tisíc“; Ak teda pozorujete, že povedzme 12-uncová plechovka sódy obsahuje 120 „kalórií“, vo fyzickom vyjadrení sa to vlastne rovná 120 000 kalóriám.)
Plyny sa správajú odlišne od tekutín a pevných látok. Preto fyzici vo svete aerodynamiky a príbuzných disciplín, ktorí sa pri svojej práci prirodzene veľmi zaoberajú správaním vzduchu a iných plynov s vysokorýchlostnými motormi a lietajúcimi strojmi, majú osobitné obavy týkajúce sa tepelnej kapacity a ďalších kvantifikovateľných fyzikálnych parametrov týkajúcich sa hmoty v tomto ohľade štát. Jedným z príkladov je entalpia, ktorá je mierou vnútorného tepla uzavretého systému. Je to súčet energie systému plus súčin jeho tlaku a objemu:
H = E + PV
Konkrétnejšie, zmena entalpie súvisí so zmenou objemu plynu vzťahom:
∆H = E + P∆V
Grécky symbol ∆ alebo delta znamená vo fyzike a matematike „zmena“ alebo „rozdiel“ podľa konvencie. Okrem toho môžete overiť, či tlak krát objem dáva jednotku práce; tlak sa meria v newtonoch / m2, zatiaľ čo objem môže byť vyjadrený v m3.
Tlak a objem plynu súvisia tiež s rovnicou:
P∆V = R∆T
kde T je teplota a R je konštanta, ktorá má pre každý plyn inú hodnotu.
Tieto rovnice nemusíte viazať na pamäť, budú sa však znova prehodnocovať v diskusii o Cp a C.v.
Čo je to tepelná kapacita?
Ako bolo uvedené, tepelná kapacita a špecifické teplo sú súvisiace množstvá. Prvý vlastne vzniká z druhého. Špecifické teplo je premenná stavu, čo znamená, že sa vzťahuje iba na vnútorné vlastnosti látky, a nie na jej množstvo. Vyjadruje sa preto ako teplo na jednotku hmotnosti. Na druhej strane tepelná kapacita závisí od toho, koľko príslušnej látky prechádza tepelným prenosom, a nejde o premennú stavu.
S každou hmotou je spojená teplota. Toto nemusí byť prvá vec, ktorá vás napadne, keď zbadáte nejaký predmet („Zaujímalo by ma, aká je tá kniha teplá?“), Ale po ceste môžete mať sa dozvedeli, že vedcom sa nikdy nepodarilo za žiadnych podmienok dosiahnuť teplotu absolútnej nuly, hoci prišli agonicky Zavrieť. (Dôvod, prečo sa ľudia snažia niečo také urobiť, súvisí s extrémne vysokými vodivými vlastnosťami extrémne studených materiálov; pomysli len na hodnotu fyzického vodiča elektriny s prakticky žiadnym odporom.) Teplota je mierou pohybu molekúl. V pevných materiáloch je hmota usporiadaná v mriežke alebo mriežke a molekuly sa nemôžu voľne pohybovať. V tekutine sa molekuly pohybujú voľnejšie, ale stále sú do značnej miery obmedzené. V plyne sa molekuly môžu pohybovať veľmi voľne. V každom prípade nezabudnite, že nízka teplota znamená malý molekulárny pohyb.
Ak chcete premiestniť objekt vrátane seba z jedného fyzického miesta na druhé, musíte na to vynaložiť energiu - alebo alternatívne pracovať. Musíte vstať a prejsť miestnosťou, alebo musíte stlačiť plynový pedál automobilu, aby ste motorom natlačili palivo a prinútili auto k pohybu. Podobne je na mikroúrovni potrebný vstup energie do systému, aby sa jeho molekuly pohli. Ak je tento vstup energie dostatočný na to, aby spôsobil zvýšenie molekulárneho pohybu, potom to na základe vyššie uvedenej diskusie nevyhnutne znamená, že sa zvyšuje aj teplota látky.
Rôzne bežné látky majú veľmi rozdielne hodnoty špecifického tepla. Napríklad medzi kovmi sa zlato zapisuje pri 0,129 J / g ° C, čo znamená, že 0,129 joulov tepla postačuje na zvýšenie teploty 1 gramu zlata o 1 stupeň Celzia. Pamätajte, že táto hodnota sa nemení na základe množstva prítomného zlata, pretože hmotnosť je už zohľadnená v menovateli konkrétnych tepelných jednotiek. To však neplatí pre tepelnú kapacitu, ako čoskoro zistíte.
Tepelná kapacita: jednoduché výpočty
Prekvapuje mnohých študentov úvodnej fyziky, že merné teplo vody, 4,179, je podstatne vyššie ako u bežných kovov. (V tomto článku sú všetky hodnoty špecifického tepla uvedené v J / g ° C.) Tepelná kapacita ľadu, 2,03, je tiež menej ako polovica vodnej kapacity vody, aj keď obe pozostávajú z H2O. To ukazuje, že stav zlúčeniny, nielen jej molekulárne zloženie, ovplyvňuje hodnotu jej špecifického tepla.
V každom prípade povedzme, že ste požiadaní, aby ste určili, koľko tepla je potrebné na zvýšenie teploty 150 g železa (ktoré má špecifické teplo, alebo S, 0,450) o 5 ° C. Ako by ste v tomto postupovali?
Výpočet je veľmi jednoduchý; vynásobte merné teplo S množstvom materiálu a zmenou teploty. Pretože S = 0,450 J / g ° C, množstvo tepla, ktoré je potrebné pridať do J, je (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Ďalším spôsobom, ako to vyjadriť, je povedať, že tepelná kapacita 150 g železa je 67,5 J, čo nie je nič iné ako špecifické teplo S vynásobené hmotnosťou prítomnej látky. Je zrejmé, že aj keď je tepelná kapacita kvapalnej vody pri danej teplote konštantná, trvalo by to oveľa viac tepla ohriať jedno z Veľkých jazier dokonca o desatinu stupňa, než by bolo potrebné na ohriatie pollitra vody o 1 stupeň, alebo 10 alebo dokonca 50.
Aký je pomer Cp k Cv?
V predchádzajúcej časti ste sa oboznámili s myšlienkou podmienených tepelných kapacít pre plyny - to znamená s hodnotami tepelnej kapacity, ktoré platí pre danú látku za podmienok, za ktorých sa teplota (T) alebo tlak (P) počas celej doby udržiavajú na konštantnej hodnote problém. Dostali ste tiež základné rovnice ∆H = E + P∆V a P∆V = R∆T.
Z posledných dvoch rovníc môžete vidieť, že ďalší spôsob vyjadrenia zmeny v entalpii, ∆H, je:
E + R∆T
Aj keď tu nie je uvedená žiadna derivácia, jedným zo spôsobov vyjadrenia prvého zákona termodynamiky, ktorý platí uzavreté systémy a ktoré ste možno počuli hovorovo označovať ako „Energia nie je ani vytvorená, ani zničená“. je:
∆E = Cv∆T
V jednoduchom jazyku to znamená, že keď sa do systému vrátane plynu pridá určité množstvo energie a objem tohto plynu sa nesmie meniť (čo je uvedené v dolnom indexe V v Cv), jeho teplota musí stúpať priamo úmerne s hodnotou tepelnej kapacity daného plynu.
Medzi týmito premennými existuje iný vzťah, ktorý umožňuje odvodenie tepelnej kapacity pri konštantnom tlaku, Cp, skôr ako konštantný objem. Tento vzťah je ďalším spôsobom popisu entalpie:
∆H = Cp∆T
Ak ste zruční v algebre, môžete dospieť ku kritickému vzťahu medzi C.v a C.p:
C.p = C.v + R.
To znamená, že tepelná kapacita plynu pri konštantnom tlaku je väčšia ako jeho tepelná kapacita pri konštantnom objeme o nejakú konštantu R, ktorá súvisí so špecifickými vlastnosťami skúmaného plynu. To dáva intuitívny zmysel; ak si predstavíte, že plyn môže expandovať v reakcii na zvyšujúci sa vnútorný tlak, pravdepodobne to vnímate že sa bude musieť v reakcii na dané doplnenie energie zahriať menej, ako keby bola obmedzená na to isté priestor.
Nakoniec môžete všetky tieto informácie použiť na definovanie inej premennej špecifickej pre látku, γ, čo je pomer Cp do C.valebo C.p/ Cv. Z predchádzajúcej rovnice môžete vidieť, že tento pomer sa zvyšuje pre plyny s vyššími hodnotami R.
Cp a Cv vzduchu
Cp a C.v vzduchu sú dôležité pri štúdiu dynamiky tekutín, pretože vzduch (pozostávajúci zo zmesi prevažne dusíka a kyslíka) je najbežnejším plynom, s ktorým sa človek stretáva. Obaja Cp a C.v sú závislé od teploty a nie presne v rovnakom rozsahu; ako sa to stáva, Cv so stúpajúcou teplotou stúpa o niečo rýchlejšie. To znamená, že „konštanta“ γ nie je v skutočnosti konštantná, ale je prekvapivo blízko v rozmedzí pravdepodobných teplôt. Napríklad pri 300 stupňoch Kelvina alebo K (rovná sa 27 ° C) je hodnota γ 1 400; pri teplote 400 K, čo je 127 C a výrazne nad teplotou varu vody, je hodnota γ 1,395.