Ako vypočítať deltu medzi dvoma číslami

Matematici majú radi grécke písmená a na symbolizáciu zmeny používajú veľké písmeno delta, ktoré vyzerá ako trojuholník (∆). Pokiaľ ide o dvojicu čísel, delta znamená rozdiel medzi nimi. K tomuto rozdielu dospejete pomocou základnej aritmetiky a odčítaním menšieho čísla od väčšieho. V niektorých prípadoch sú čísla v chronologickom poradí alebo v inej usporiadanej postupnosti. Ak chcete zachovať poradie, možno budete musieť odpočítať väčšie od menšieho. Môže to mať za následok záporné číslo.

Ak máte náhodný pár čísel a chcete poznať deltu alebo rozdiel medzi nimi, stačí odčítať menšie od väčšieho. Napríklad delta medzi 3 a 6 je (6 - 3) = 3.

Ak je jedno z čísel záporné, spočítajte ich. Operácia vyzerá takto: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Je ľahké pochopiť, prečo je v tomto prípade delta väčšia, ak si vizualizujete dve čísla na osi x grafu. Číslo 6 je 6 jednotiek vpravo od osi, ale záporné 3 sú 3 jednotky vľavo. Inými slovami, je to ďalej od 6 ako kladné 3, ktoré sú napravo od osi.

Musíte si zapamätať niektorú aritmetiku základnej školy, aby ste našli deltu medzi dvojicou zlomkov. Ak napríklad chcete nájsť deltu medzi 1/3 a 1/2, musíte najskôr nájsť spoločného menovateľa. Za týmto účelom vynásobte menovatele dohromady a potom vynásobte čitateľ v každej frakcii menovateľom druhej frakcie. V tomto prípade to vyzerá takto: 1/3 x 2/2 = 2/6 a 1/2 x 3/3 = 3/6. Odčítajte 2/6 od 3/6, aby ste sa dostali k delte, čo je 1/6.

Relatívna delta porovnáva rozdiel medzi dvoma číslami A a B ako percento jedného z čísel. Základný vzorec je A - B / A x100. Napríklad ak zarobíte 10 000 dolárov ročne a darujete 500 dolárov na charitu, relatívna delta vášho platu je 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. To znamená, že ste venovali 5 percent zo svojej mzdy a zostalo vám z nich ešte 95 percent. Ak zarobíte 100 000 dolárov ročne a poskytnete rovnaký dar, ponechali ste si 99,5 percenta z platu a iba 0,5 percenta z neho ste venovali na charitu, čo v daňovom čase neznie tak pôsobivo.

Môžete reprezentovať ľubovoľný bod na dvojrozmernom grafe dvojicou čísel, ktoré označujú vzdialenosť bodu od priesečníka osí v smeroch x (horizontálny) a y (vertikálny). Predpokladajme, že máte v grafe dva body, ktoré sa nazývajú bod 1 a bod 2 a tento bod 2 je ďalej od priesečníka ako bod 1. Delta medzi hodnotami x týchto bodov - ∆ x - je daná vzťahom (x₂ - X₁) a ∆ y pre tento pár bodov je (y₂ - r₁). Keď vydelíte ∆y ∆x, získate sklon grafu medzi bodmi, ktorý vám povie, ako rýchlo sa x a y navzájom menia.

Sklon poskytuje užitočné informácie. Napríklad ak vykreslíte čas pozdĺž osi x a zmeriate polohu objektu pri jeho prechode priestor na osi y, sklon grafu vám povie priemernú rýchlosť objektu medzi týmito dvoma merania.

Rýchlosť nemusí byť konštantná a možno budete chcieť poznať rýchlosť v konkrétnom okamihu. Diferenciálny počet poskytuje koncepčný trik, ktorý vám to umožní. Trik je predstaviť si dva body na osi x a umožniť im, aby sa dostali nekonečne blízko k sebe. Pomer ∆y k ∆x - ∆y / ∆x - keď sa ∆x blíži k 0 sa nazýva derivácia. Zvyčajne sa vyjadruje ako dy / dx alebo ako df / dx, kde f je algebraická funkcia, ktorá popisuje graf. V grafe, na ktorom je čas (t) mapovaný na vodorovnej osi, sa z „dx“ stáva „dt“ a derivácia dy / dt (alebo df / dt) je mierou okamžitej rýchlosti.