Dejiny exponentov

História zvyčajne začína na začiatku a potom spája vývojové udalosti so súčasnosťou, aby ste pochopili, ako ste sa dostali tam, kde ste. S matematikou, v tomto prípade exponentmi, bude mať oveľa väčší zmysel začať so súčasným chápaním a významom exponentov a postupovať späť od miesta, odkiaľ prišli. Najdôležitejšie je, aby ste pochopili, čo je exponent, pretože sa to môže dosť skomplikovať. V takom prípade to zjednodušíme.

Toto je verzia pre stredné školy, takže by sme to mali všetci chápať. Exponent odráža číslo vynásobené samým sebou, napríklad 2 krát 2 sa rovná 4. V exponenciálnej forme, ktorá by sa dala napísať 2², sa volá dva na druhú. Zdvihnutá 2 je exponent a malé písmeno 2 je základné číslo. Ak by ste chceli napísať 2x2x2, dalo by sa to zapísať ako 2³ alebo dva do tretej sily. To isté platí pre akékoľvek základné číslo, 8² je 8x8 alebo 64. Rozumieš. Ako základ by ste mohli použiť akékoľvek číslo a koľkokrát by ste ho chceli vynásobiť, by sa stalo exponentom.

Samotné slovo pochádza z latinčiny, expo, čo znamená mimo, a ponere, čo znamená miesto. Zatiaľ čo slovo exponent znamenalo rôzne veci, prvé zaznamenané moderné použitie exponenta v matematike bol v knihe s názvom „Arithemetica Integra“, ktorú napísal v roku 1544 anglický autor a matematik Michael Stifel. Ale pracoval jednoducho so základňou dva, takže exponent 3 by znamenal počet 2 s, ktoré by ste potrebovali na vynásobenie, aby ste dostali 8. Vyzeralo by to takto 2³ = 8. Spôsob, akým by Stifel povedal, že je trochu spätný v porovnaní s tým, ako o tom dnes uvažujeme. Povedal by, že „3 je„ stanovenie “z 8.“ Dnes by sme rovnicu označili jednoducho ako 2 kocky. Pamätajte, že pracoval výlučne so základom alebo koeficientom 2 a prekladal z latinčiny trochu doslovnejšie ako dnes.

Aj keď to nie je stopercentne isté, zdá sa, že myšlienka kvadratúry alebo kockovania siaha až do babylonských čias. Babylon bol súčasťou Mezopotámie v oblasti, ktorú by sme teraz považovali za Irak. Najstaršie známe zmienky o Babylone sa nachádzajú na tablete z 23. storočia pred naším letopočtom. A už vtedy sa motali s konceptom exponentov, hoci ich systém číslovania (sumerský, dnes mŕtvy jazyk) používa symboly na degradáciu matematických vzorcov. Zvláštne je, že nevedeli, čo robiť s číslom 0, takže to bolo vymedzené medzerou medzi symbolmi.

Systém číslovania sa zjavne odlišoval od modernej matematiky. Bez toho, aby sme sa dostali do podrobností, ako a prečo to bolo iné, stačí povedať, že by takto napísali štvorec 147. V sexageimálnom systéme matematiky, čo používali Babylončania, by bolo číslo 147 napísané 2,27. Srovnanie by to v dnešnej dobe vyprodukovalo číslo 21 609. V Babylonii je napísaných 6,0,9. V sexagesimal 147 = 2,27 a druhé mocniny dávajú číslo 21609 = 6,0,9. Takto vyzerala rovnica, ktorá bola objavená na inej starodávnej tablete. (Skúste to vložiť do svojej kalkulačky).

Čo ak, povedzme, v zložitom matematickom vzorci musíte vypočítať niečo skutočne dôležité. Môže to byť čokoľvek a bolo treba vedieť, čo sa rovná 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. A v rovnici bolo veľa tak veľkých čísel. Nebolo by oveľa jednoduchšie napísať 9³³? Ak vám záleží, môžete zistiť, aké je toto číslo. Inými slovami, jedná sa o skratku, rovnako ako mnoho iných symbolov v matematike, ktorá označuje ďalšie významy a umožňuje písanie zložitých vzorcov stručnejším a zrozumiteľnejším spôsobom. Majte na pamäti jednu výhradu. Akékoľvek číslo zvýšené na nulový výkon sa rovná 1. To je príbeh na ďalší deň.