História zvyčajne začína na začiatku a potom spája vývojové udalosti so súčasnosťou, aby ste pochopili, ako ste sa dostali tam, kde ste. S matematikou, v tomto prípade exponentmi, bude mať oveľa väčší zmysel začať so súčasným chápaním a významom exponentov a postupovať späť od miesta, odkiaľ prišli. Najdôležitejšie je, aby ste pochopili, čo je exponent, pretože sa to môže dosť skomplikovať. V takom prípade to zjednodušíme.
Kde sme teraz
Toto je verzia pre stredné školy, takže by sme to mali všetci chápať. Exponent odráža číslo vynásobené samým sebou, napríklad 2 krát 2 sa rovná 4. V exponenciálnej forme, ktorá by sa dala napísať 2², sa volá dva na druhú. Zdvihnutá 2 je exponent a malé písmeno 2 je základné číslo. Ak by ste chceli napísať 2x2x2, dalo by sa to zapísať ako 2³ alebo dva do tretej sily. To isté platí pre akékoľvek základné číslo, 8² je 8x8 alebo 64. Rozumieš. Ako základ by ste mohli použiť akékoľvek číslo a koľkokrát by ste ho chceli vynásobiť, by sa stalo exponentom.
Odkiaľ sa vzali exponenti?
Samotné slovo pochádza z latinčiny, expo, čo znamená mimo, a ponere, čo znamená miesto. Zatiaľ čo slovo exponent znamenalo rôzne veci, prvé zaznamenané moderné použitie exponenta v matematike bol v knihe s názvom „Arithemetica Integra“, ktorú napísal v roku 1544 anglický autor a matematik Michael Stifel. Ale pracoval jednoducho so základňou dva, takže exponent 3 by znamenal počet 2 s, ktoré by ste potrebovali na vynásobenie, aby ste dostali 8. Vyzeralo by to takto 2³ = 8. Spôsob, akým by Stifel povedal, že je trochu spätný v porovnaní s tým, ako o tom dnes uvažujeme. Povedal by, že „3 je„ stanovenie “z 8.“ Dnes by sme rovnicu označili jednoducho ako 2 kocky. Pamätajte, že pracoval výlučne so základom alebo koeficientom 2 a prekladal z latinčiny trochu doslovnejšie ako dnes.
Zdanlivé skoršie udalosti
Aj keď to nie je stopercentne isté, zdá sa, že myšlienka kvadratúry alebo kockovania siaha až do babylonských čias. Babylon bol súčasťou Mezopotámie v oblasti, ktorú by sme teraz považovali za Irak. Najstaršie známe zmienky o Babylone sa nachádzajú na tablete z 23. storočia pred naším letopočtom. A už vtedy sa motali s konceptom exponentov, hoci ich systém číslovania (sumerský, dnes mŕtvy jazyk) používa symboly na degradáciu matematických vzorcov. Zvláštne je, že nevedeli, čo robiť s číslom 0, takže to bolo vymedzené medzerou medzi symbolmi.
Ako vyzerali najskorší súperi
Systém číslovania sa zjavne odlišoval od modernej matematiky. Bez toho, aby sme sa dostali do podrobností, ako a prečo to bolo iné, stačí povedať, že by takto napísali štvorec 147. V sexageimálnom systéme matematiky, čo používali Babylončania, by bolo číslo 147 napísané 2,27. Srovnanie by to v dnešnej dobe vyprodukovalo číslo 21 609. V Babylonii je napísaných 6,0,9. V sexagesimal 147 = 2,27 a druhé mocniny dávajú číslo 21609 = 6,0,9. Takto vyzerala rovnica, ktorá bola objavená na inej starodávnej tablete. (Skúste to vložiť do svojej kalkulačky).
Prečo Exponenti?
Čo ak, povedzme, v zložitom matematickom vzorci musíte vypočítať niečo skutočne dôležité. Môže to byť čokoľvek a bolo treba vedieť, čo sa rovná 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. A v rovnici bolo veľa tak veľkých čísel. Nebolo by oveľa jednoduchšie napísať 9³³? Ak vám záleží, môžete zistiť, aké je toto číslo. Inými slovami, jedná sa o skratku, rovnako ako mnoho iných symbolov v matematike, ktorá označuje ďalšie významy a umožňuje písanie zložitých vzorcov stručnejším a zrozumiteľnejším spôsobom. Majte na pamäti jednu výhradu. Akékoľvek číslo zvýšené na nulový výkon sa rovná 1. To je príbeh na ďalší deň.