Uhlopriečky šesťuholníkov možno vypočítať pochopením štruktúry šesťuholníka a koreláciou strany šesťuholníka s jeho polomerom. Pokračujte v čítaní, aby ste zistili, ako postupovať v matematike.
Vlastnosti pravidelných šesťuholníkov
Šesťuholník je šesťstranný mnohouholník alebo 6-uholník. Slovo hexagon pochádza z gréckeho hex, čo znamená šesť, a gonia, čo znamená roh alebo uhol.
Vlastnosti bežných šesťuholníkov:
- vnútorné uhly 120 stupňov
- súčet vnútorných uhlov šesťuholníka je 720 stupňov
- každá strana a vnútorné uhly sú rovnaké
- nie sú tam žiadne zakrivené strany
- všetky riadky sa spájajú, aby sa tvar uzavrel
Nepravidelný šesťuholník má šesť nerovnakých strán. Vypuklý šesťuholník nemá žiadne uhly smerujúce dovnútra. Konkávny šesťuholník má uhol väčší ako 180 stupňov (smerujúci dovnútra).
Šesťuholníky
Ak chcete zistiť uhlopriečky šesťuholníkov, použite vzorec:
n (n-3) / 2, kde n je počet strán mnohouholníka.
Pre šesťuholník n = 6 a 6 (6-3) / 2 sa rovná deviatim uhlopriečkam.
Pravidelný tvar šesťuholníka má polomer, ktorý sa rovná dĺžke strany. Tak vznikne šesť trojuholníkov. Pripomeňme, že polomer šesťuholníka je stredový bod šesťuholníka k jednému z jeho rohov.
Pamätajte tiež, že uhlopriečka je čiara spájajúca dva protiľahlé rohy priamočiareho tvaru. Pre pravidelné šesťuholníky sa deväť uhlopriečok formuje do šiestich rovnostranných trojuholníkov.
Určenie dĺžky uhlopriečok v šesťuholníkoch
Pretože sa deväť diagonál formuje do šiestich rovnostranných trojuholníkov a polomer sa rovná dĺžke strany, je ľahké určiť dĺžku každej diagonálnej čiary. Ak je známa jedna strana šesťuholníka, sú známe všetky strany a uhlopriečky sa vypočítajú pomocou nasledujúcich základných krokov:
Krok 1: Určte dĺžku jednej strany šesťuholníka
Všetky strany sú si rovné v pravidelnom šesťuholníku. Ak je známa dĺžka jednej strany, sú všetky. Známe alebo dané, sú označené ako „g“ (zadaná strana).
Krok 2: Vypočítajte uhlopriečku šesťuholníka
Všimnite si rovnicu pre nájdenie uhlopriečky pravidelného šesťuholníka:
d (uhlopriečka) = 2 g (daná strana)
Znásobte známu alebo danú stranu šesťuholníka dvoma. Produkt má dĺžku uhlopriečky pravidelného šesťuholníka.
Napríklad, ak sa daná strana rovná 10 metrov, potom je uhlopriečka: 2 (10 metrov) alebo 20 metrov.
Diagonály nepravidelného šesťuholníka
Neexistuje žiadny štandardný vzorec na hľadanie uhlopriečok nepravidelných šesťuholníkov.
Hoci môžete vypočítať počet uhlopriečok v nepravidelnom šesťuholníku, nájdenie rozmeru uhlopriečky nepravidelného tvaru by si vyžadovalo rozdelenie šesťuholníka na trojuholníky. Ak to však nie sú pravé trojuholníky, neexistuje formát na zistenie dĺžky vnútornej strany, uhlopriečky. Pytagorova veta platí iba pre pravé trojuholníky.
Keby boli každá strana a uhol dané spolu s plochou, potom by sa dali určiť uhlopriečky; je však nepravdepodobné, že by v probléme bolo špecifikovaných toľko premenných.
Šesťuholník v prírode
Úľ je jednou z najľahšie identifikovateľných šesťuholníkových štruktúr v prírode. V úli sú vzájomne prepojené šesťuholníky a zistilo sa, že táto štruktúra je vhodná na zabalenie, pretože vo vnútri úľa nenecháva žiadny prázdny priestor. Z rovnakého dôvodu vytvárajú mydlové bubliny pri vytváraní obkladov šesťuholníkové tvary.
Keď sa voda točí vysokou rýchlosťou, má tvar šesťuholníka. Rovnako tak sa na severnom póle Saturnu nachádza večný búrkový mrak v tvare šesťuholníka.
Uhlíkový krúžok je šesťuholníkového tvaru s uhlíkom v každom rohu. Oči vážky majú šesťuholníkový tvar, rovnako tak aj vzory na korytnačej škrupine.