Pravidlá súčtu a súčinu pravdepodobnosti odkazujú na metódy zisťovania pravdepodobnosti dvoch udalostí vzhľadom na pravdepodobnosti každej udalosti. Pravidlo súčtu slúži na zistenie pravdepodobnosti jednej z dvoch udalostí, ktoré sa nemôžu vyskytnúť súčasne. Pravidlo produktu slúži na zistenie pravdepodobnosti oboch nezávislých udalostí.
Napíšte pravidlo súčtu a vysvetlite ho slovami. Pravidlo súčtu je dané P (A + B) = P (A) + P (B). Vysvetlite, že A a B sú udalosti, ktoré by sa mohli vyskytnúť, ale nemôžu nastať súčasne.
Uveďte príklady udalostí, ktoré sa nemôžu vyskytnúť súčasne, a ukážte, ako pravidlo funguje. Jeden príklad: Pravdepodobnosť, že ďalšou osobou, ktorá kráča do triedy, bude študent, a pravdepodobnosťou, že ďalšou osobou bude učiteľ. Ak je pravdepodobnosť študenta 0,8 a pravdepodobnosť študenta 0,8 učiteľ je 0,1, potom je pravdepodobnosť, že osoba bude buď učiteľom alebo študentom, 0,8 + 0,1 = 0.9.
Uveďte príklady udalostí, ktoré sa môžu vyskytnúť súčasne, a ukážte, ako pravidlo zlyhá. Jeden príklad: Pravdepodobnosť, že ďalším hodom mince budú hlavy, alebo že ďalšou osobou kráčajúcou do triedy je študent. Ak je pravdepodobnosť hláv 0,5 a pravdepodobnosť študenta ďalšej osoby 0,8, potom je ich súčet 0,5 + 0,8 = 1,3; ale všetky pravdepodobnosti musia byť medzi 0 a 1.
Napíš pravidlo a vysvetli význam. Pravidlo produktu je P (E.F) = P (E)P (F), kde E a F sú udalosti, ktoré sú nezávislé. Vysvetlite, že nezávislosť znamená, že jedna udalosť, ktorá sa stane, nemá žiadny vplyv na pravdepodobnosť výskytu druhej udalosti.
Uveďte príklady toho, ako pravidlo funguje, keď sú udalosti nezávislé. Jeden príklad: Pri vyberaní kariet z balíka 52 kariet je pravdepodobnosť získania esa 4/52 = 1/13, pretože medzi 52 kartami sú 4 esá (malo to byť vysvetlené skôr) lekcia). Pravdepodobnosť vybratia srdca je 13/52 = 1/4. Pravdepodobnosť vybratia srdcového esa je 1/4 * 1/13 = 1/52.
Uveďte príklady, kde pravidlo zlyhá, pretože udalosti nie sú nezávislé. Jeden príklad: Pravdepodobnosť výberu esa je 1/13, pravdepodobnosť výberu dvojky je tiež 1/13. Ale pravdepodobnosť, že na jednej karte vyberiete eso a dvojku, nie je 1/13 * 1/13, je to 0, pretože udalosti nie sú nezávislé.