Štatistik a evolučný biológ Ronald Fisher vyvinul ANOVA alebo analýzu rozptylu ako prostriedok na dosiahnutie cieľa. Môže vám pomôcť zistiť, či výsledky experimentu, prieskumu alebo štúdie môžu podporiť hypotézu. Pomocou ANOVA môžete rýchlo rozhodnúť, či je hypotéza pravdivá alebo nepravdivá.
Čo je ANOVA?
ANOVA sa používa na vyhodnotenie odchýlok medzi priemermi skupiny vo vzorke a je zostavením štatistických modelov a súvisiacich postupov odhadu. Je to v podstate zmena medzi dvoma známymi skupinami údajov. Ponúka štatistický test toho, či sú si populačné prostriedky niekoľkých súborov údajov skutočne rovnaké. Potom zovšeobecní t-test alebo analýzu dvoch populácií prostredníctvom štatistického vyšetrenia na viac ako dve skupiny. T-test ukazuje, či existuje významný rozdiel medzi priemerom populácie a predpokladanou hodnotou. Veľkosť rozdielu vo vzťahu k odchýlkam vo vzorkách je hodnota t.
Jedným alebo dvoma spôsobmi?
Počet nezávislých premenných v analýze rozptylu, ktorý použijete, určuje, či je ANOVA jedna alebo druhá. Jednosmerný test má jednu nezávislú premennú s dvoma úrovňami. Obojsmerná analýza rozptylového testu má dve nezávislé premenné. Obojsmerný test môže mať množstvo úrovní. Príkladom jednosmerky by bolo porovnanie dvoch značiek želé. Pri obojstrannom porovnaní by sa porovnávali značky želé a obsah kalórií, tukov, cukrov alebo sacharidov.
Úrovne zahŕňajú rôzne skupiny, ktoré sú všetky v tej istej nezávislej premennej. Replikácia je, keď opakujete testy s viacerými skupinami. Pri obojsmernej analýze odchýlok od replikácie sa používajú dve skupiny a jednotlivci, ktorí sú v rámci tejto skupiny a robia viac vecí. Obojsmerné testy ANOVA je možné absolvovať s replikáciou alebo bez nej.
Ako urobiť ANOVA ručne
K dispozícii je štatistický softvér, ktorý umožňuje rýchlo a ľahko vypočítať ANOVA, ale vlastná výhoda výpočtu ANOVA je. Umožňuje vám pochopiť jednotlivé kroky, ktoré sa na nich podieľajú, a tiež to, ako každý z nich prispieva k zobrazeniu rozdielov medzi viacerými skupinami.
Zhromaždite základné súhrnné štatistiky o údajoch, ktoré ste zhromaždili. Súhrnná štatistika obsahuje jednotlivé údajové body pre prvú skupinu označené ako „x“ a počet dátových bodov pre druhý jednotlivý variant „r.“ Počet dátových bodov pre každú skupinu je označený "N."
Pridajte body pre prvú skupinu s označením „SX“. Druhá skupina zhromaždených údajov je „SY“.
Na výpočet priemeru použite vzorec C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Vypočítajte súčet štvorca medzi skupinami, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
Po zozbieraní všetkých dátových bodov na druhú ich spočítajte do konečného súčtu „D.“
Ďalej vypočítajte súčet druhých mocnín, SST = D - C.
Pomocou vzorca SST - SSB vyhľadajte SSW alebo súčet štvorcov v rámci skupín.
Vypočítajte stupne voľnosti medzi skupinami „dfb“ a v rámci skupín „dfw“.
Vzorec pre medzi skupinami je dfb = 1 a pre vnútorné skupiny je dfw = 2n-2.
Vypočítajte priemerný štvorec pre jednotlivé skupiny, MSW = SSW / dfw.
Na záver vypočítajte konečnú štatistiku alebo „F“, F = MSB / MSW