Mriežka 5x5 sa skladá z 25 jednotlivých štvorcov, ktoré je možné kombinovať a vytvárať tak obdĺžniky. Ich počítanie je jednoduchá vec prijatia pravidelného prístupu, ktorá vedie k trochu prekvapivému výsledku.
Začnite štvorcom v ľavom hornom rohu. Spočítajte počet obdĺžnikov, ktoré je možné vytvoriť, počnúc týmto štvorcom. Existuje päť rôznych obdĺžnikov s výškou 1, päť rôznych obdĺžnikov s výškou 2, čo vedie k rozmerom 5 x 5, alebo 25 rôznych obdĺžnikov začínajúcich týmto štvorcom.
Posuňte o jeden štvorec doprava a od tohto počítajte obdĺžniky. Existujú štyri rôzne obdĺžniky s výškou 1, ďalšie štyri s výškou 2, ktoré vedú k rozmerom 5 x 4, alebo 20 rôznych obdĺžnikov, ktoré tu začínajú.
Zopakujte to aj pre ďalší štvorec a zistíte, že existujú 5 x 3 obdĺžniky alebo 15. Tento vzor by ste už mali vidieť. Pre každý štvorec sa počet obdĺžnikov, ktoré môžete nakresliť, rovná ich súradnicovej vzdialenosti od pravého dolného rohu.
Vyplňte mriežku počtom obdĺžnikov každého štvorca, a to buď ich manuálnym spočítaním, alebo použitím triku z kroku 3. Keď skončíte, malo by to vyzerať asi takto:
Sčítaním čísel v mriežke získate celkový počet obdĺžnikov. Odpoveď je 225, čo je 5 kociek. Akákoľvek mriežka veľkosti NxN vytvorí N kockovaných obdĺžnikov. Ak vám nevadí malá algebra, pozrite si odkazy na matematický dôkaz.