Ako vypočítať povrchovú plochu valca

Plechovky, bubny a rúry sú bežné valce. Ak chcete zistiť povrch jednej z týchto položiek, musíte vedieť, ako zistiť povrch valca. Valec sa skladá z troch plôch - kruhovej vrchnej a spodnej časti a obdĺžnikovej strany. Celkovú povrchovú plochu valca môžete zistiť sčítaním plochy týchto troch plôch.

Ak chcete zistiť povrch valca, musíte zvážiť, z ktorých častí je valec. Najskôr má valec hornú a spodnú časť, ktoré sú obe kruhy s rovnakou plochou. Volajte oblasť jedného z týchto kruhov na základnú plochu valca. Potom je tu strana valca, čo je obdĺžnik, ktorý sa omotáva okolo jeho vonkajšej strany, aby vytvoril povrch. Toto sa nazýva bočná plocha valca. Pretože valec má dve kruhové strany a jednu obdĺžnikovú stranu, jeho povrchová plocha, skrátene SA, sa rovná dvom základným plochám plus jednej bočnej ploche: SA = (2 x základná plocha) + bočná plocha

Pretože horná a dolná časť valca sú kruhy, môžete pomocou vzorca pre oblasť kruhu nájsť ich oblasť. Plocha jedného z týchto kruhov sa rovná polomeru valca alebo r, na druhú a vynásobená pí. Takže:

Bočná povrchová plocha valca je obdĺžnik s plochou rovnajúcou sa výške valca krát obvod valca. Obvod je vzdialenosť okolo okraja valca a rovná sa polomeru valca vynásobenému pi krát 2. Bočnú plochu teda môžeme uviesť ako: bočná plocha = h x obvod = h x 2 x pi x r Ak chcete zistiť bočnú plochu valca s výškou 3 palce a polomerom 1 palec, vynásobte 3-krát 1-krát 2-krát pi: bočná plocha = 3 palce x 2 x 3,14 x 1 palec = 18,84 štvorcových palcov

Vzorce pre základnú plochu a bočnú plochu môžete skombinovať do rovnice pre výpočet povrchovej plochy: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (v x 2 x pi x r). Napríklad vzhľadom na valec s výškou 4 palce a polomerom 3 palce by ste zapojili 3 namiesto r a 4 namiesto h: SA = (2 x 3,14 x 3 palce x 3 palce) + (4 palce x 2 x 3,14 x 3 palce) = 56,52 štvorcových palcov + 75,36 štvorcových palcov = 131,88 štvorcových palcov