Matematické projekty založené na trigonometrii

Ak chcete študentom pomôcť naučiť sa trigonometriu, zvážte praktické projekty, ktoré zahŕňajú umenie a vedy, a vytvorte tak pútavé učebné prostredie. Matematické projekty založené na trigonometrii pomáhajú vizuálne zobraziť koncepty a aplikácie uhlov a princípov. Objavujte svet uhlov s projektmi založenými na základných princípoch, ktoré budú študentov rok čo rok fascinovať.

Projekt, ktorý ukazuje princípy trigonometrie pre začínajúcich študentov, vyžaduje minimálne základné znalosti z predmetu. Nakreslite tri pravé trojuholníky a označte uhol a dve strany, ktoré platia pre funkcie sínus, kosínus a tangenta. Študentské skupiny môžu kresliť X-Y grafy sínusových, kosínusových a tangensových funkcií od nuly do 360 stupňov, pričom os X nastavia ako uhol. Môžete tiež ukázať, že koniec s násobkom 360 ukazuje, že tieto funkcie sa opakujú. Skupiny môžu navyše nakresliť jednotkovú kružnicu so všetkými známymi hodnotami sínus, kosínus a dotyčnicu vyznačené v zodpovedajúcich uhloch. Ponúknite tieto nápady a vyzvite študentov, aby prišli s vlastnými. Výsledky projektu môžu slúžiť ako úvod pre mladších študentov, ktorí s predmetom začínajú.

Krása symetrie vytvára v tomto matematickom projekte expresívne umenie. Požiadajte študentov, aby používali najmenej šesť trigonometrických funkcií (napríklad sínus, kosínus a tangens) cez doménu od nuly do 180 stupňov, aby odhalili symetriu. Môžu použiť grafickú kalkulačku na vizuálne porovnanie funkcií. Požiadajte študentov, aby každý graf konvenčne vykreslili na nadrozmerný papier. Vyzvite študentov, aby vyplnili symetrické časti farbami, ktoré vyniknú. Pre pokročilejších študentov vyskúšajte namiesto kartézskych súradníc kruhové vzory na polárnom milimetrovom papieri. Umenie a zábava vytvárajú s týmto projektom trigonometrie silný dojem.

Jednoduchá konštrukcia rakety vyžaduje do polovice naplnenú fľašu s vodou a čerpadlo na pneumatiky. Posun rakety vyššie si môže vyžadovať špeciálne vybavenie, ale výroba rakety pomáha porozumieť trigonometrickým matematickým princípom. Štartovaním rakiet pod vopred určeným uhlom môžu študenti vypočítať výšku, ktorú rakety dosiahnu, pomocou meracej pásky a rovníc z triedy trigonometrie. Skutočná konštrukcia rakety využíva tiež trigonometriu, ale môže byť ťažké ju začleniť.

Aplikovaná trigonometria znamená použitie princípov z triedy na riešenie problémov v reálnom živote. Študenti môžu napríklad zistiť výšku svojej školskej budovy. Tento projekt začína krokmi na určenie uhla, pod ktorým slnko dopadá na budovu. Vertikálna palica vrhá tieň s rovnakým uhlom ako tieň budovy. Zmerajte výšku tyčinky a dĺžku tieňa. Pomocou Pytagorovej vety nájdite preponu a pomocou sinusového zákona uhol slnka, ktoré dopadá na budovu. Použite kosínusový zákon so zisteným uhlom a dĺžkou tieňa budovy na riešenie výšky budovy.