Ako vypočítať súčet vonkajších uhlov mnohouholníka

Vonkajší uhol mnohouholníka si môžete pozrieť predĺžením jednej zo strán mnohouholníka a pohľadom na uhol medzi predĺžením a jeho priľahlou stranou. Všetky mnohouholníky sa riadia pravidlom, že súčet ich vonkajších uhlov sa bude rovnať 360 stupňom. (Aj keď by ste mohli nakresliť dva vonkajšie uhly na každom vrchole mnohouholníka, toto pravidlo platí tak, že sa na vrchol použije súčet iba jedného vonkajšieho uhla.) Toto pravidlo je dôležité v tom, že pomáha určiť ďalšie aspekty mnohouholníka, ako sú rozmery každého vonkajšieho uhla, každého vnútorného uhla a počet strán, ktoré má mnohouholník má.

Uhly pravidelného mnohouholníka sú rovnocenné a ich strany sú takisto rovnaké. Súčet vonkajších uhlov pravidelného mnohouholníka sa bude vždy rovnať 360 stupňom. Ak chcete zistiť hodnotu daného vonkajšieho uhla pravidelného mnohouholníka, jednoducho vydelte číslo 360 počtom strán alebo uhlov, ktoré má mnohouholník. Napríklad osemstranný pravidelný mnohouholník, osemuholník, má vonkajšie uhly, ktoré majú každý 45 stupňov, pretože 360/8 = 45.

Súčet vonkajších uhlov nepravidelného mnohouholníka sa tiež rovná 360 stupňom, aj keď uhly nie sú ekvivalentné. Pretože nepravidelné mnohouholníky majú vnútorné uhly s rôznymi meraniami, môže mať každý vonkajší uhol tiež odlišné meranie. Ak chcete zistiť meranie vonkajšieho uhla, jednoducho vezmite zodpovedajúci vnútorný uhol a odčítajte ho od 180. Pretože vnútorný a vonkajší uhol spolu vytvárajú priamku, ich hodnoty by sa mali rovnať 180 stupňom.

Ak chcete skontrolovať, či ste určili správnu hodnotu pre vonkajšie uhly, môžete spočítať všetky vonkajšie uhly pre daný polygón a zistiť ich súčet. Ak je suma 360, správne ste určili všetky vonkajšie uhly a presne ste vypočítali ich hodnotu.

Ak poznáte hodnotu vonkajšieho uhla pravidelného polygónu, môžete ľahko zistiť počet strán, ktoré má polygón tiež. Ak to chcete urobiť, nezabudnite, že hodnota 360 vydelená počtom strán mnohouholníka by mala za následok hodnotu vonkajšieho uhla. Preto by prostredníctvom pravidla krížového násobenia 360 delené hodnotou jedného vonkajšieho uhla malo za následok tiež počet strán mnohouholníka.