Ak ste niekedy merali dĺžku, šírku alebo výšku niečoho, merali ste v jednom rozmere. Keď skombinujete ľubovoľné dve z týchto dimenzií, hovoríte o koncepcii nazývanej oblasť - alebo o tom, koľko miesta tvar zaberá v dvojrozmernom priestore. Presný výpočet oblasti mimoriadne nepravidelných tvarov môže vyžadovať pokročilé matematické techniky, ako je kalkul. Ale pre bežnejšie geometrické tvary, ako sú kruhy, obdĺžniky a trojuholníky, môžete oblasť nájsť pomocou niekoľkých jednoduchých vzorcov.
Varovania
Predtým, ako začnete počítať plochu, nezabudnite: Každé meranie musí byť vykonané v rovnakej mernej jednotke. Takže ak počítate plochu v štvorcových stopách, všetky príslušné merania musia byť uvedené v stopách. Ak počítate plochu v palcoch štvorcových, všetky merania musia byť uvedené v palcoch atď.
Vzorec štvorcových stôp pre obdĺžniky a štvorce
Ak je tvar, ktorý uvažujete, štvorec alebo obdĺžnik, nájdenie oblasti je také jednoduché ako násobenie dĺžky a šírky. Keď sa to urobí z hľadiska stôp, tento vzorec sa hodí na všetko od merania plochy trávnika po výpočet toho, aké veľké sú miestnosti vo vašom dome.
Vzorec:
\ text {area} = \ text {dĺžka} × \ text {šírka}
Príklad:Predstavte si, že vás požiadali, aby ste vypočítali plochu obdĺžnikovej miestnosti, ktorá meria 10 stôp a 11 stôp. Zapojením týchto dimenzií do vzorca máte:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Tipy
-
Ak počítate plochu obdĺžnika, musíte použiť tento vzorec. Ak počítate plochu štvorca, máte dve možnosti: Použite tento vzorec alebo použite svoje znalosti, že všetky štyri strany štvorca majú rovnakú dĺžku, aby ste vytvorili ešte jednoduchší vzorec:
Plocha štvorca = dĺžka2, kde dĺžka je dĺžka ktorejkoľvek jednej strany štvorca.
Výpočet štvorcových stôp rovnobežníka
Nie je potrebné zapojiť rozmery rovnobežníka do kalkulačky plochy štvorcových stôp; plochu môžete vypočítať sami vynásobením základne rovnobežníka a jej výšky.
Vzorec:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {height}
Príklad:Aká je plocha rovnobežníka so základňou 6 stôp a výškou 2 stopy? Nahradením údajov do vzorca získate:
6 \ text {ft} × 2 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 2
Nájdenie oblasti trojuholníka
Pre trojuholníky existuje aj vzorec štvorcových stôp a je to len o krok viac ako nájdenie oblasti rovnobežníka.
Vzorec:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {height}
Príklad:Predstavte si, že čelíte trojuholníku, ktorý má základňu 3 stopy a výšku 6 metrov. Aká je jeho rozloha? Aplikácia týchto informácií na vzorec vám poskytne:
\ frac {1} {2} × 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
Výpočet plochy kruhu
Čo ak čelíte kruhu? Aj keď potrebujete iba jedno meranie - polomer štvorca, zvyčajne označený akor- stále existuje vzorec, pomocou ktorého môžete zistiť oblasť kruhu.
Vzorec:
\ text {area} = πr ^ 2
Tipy
Špeciálne číslo pi, zvyčajne písané symbolom π, je takmer vždy skrátené ako 3,14.
Príklad:Predstavte si, že vás niekto požiadal, aby ste vyrezali kruh z lepenky s polomerom 2 stopy. Aká bude plocha hotového kruhu? Nahraďte informácie do svojho vzorca a máte:
πr ^ 2 = π (2 \ text {ft}) ^ 2 = π (4 \ text {ft} ^ 2)
Väčšina učiteľov bude chcieť, aby ste dosadili zvyčajnú hodnotu pí (3.14), ktorá vám zase dá:
3,14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12,56 \ text {ft} ^ 2
Plocha vášho kruhu je teda 12,56 stôp na druhú.